題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2＋x＋b在(1，f(1))處的切線方程為y＝2x＋1．
(1)求a，b的值；
(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝－(1＋k)x2＋x＋2，若在x∈(0，3)內(nèi)，函數(shù)f(x)的圖象總在g(x)的下方，則求k的取值范圍．
對于三次函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)．
定義：(1)設(shè)
(x)是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)y＝
(x)的導(dǎo)數(shù)，若方程
(x)＝0有實數(shù)解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點”；
定義：(2)設(shè)x0為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y＝f(x)對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)x，都有f(x0＋x)＋f(x0－x)＝2f(x0)成立，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(x0，f(x0))對稱．
己知f(x)＝x3－3x2＋2x＋2，請回答下列問題：
(1)求函數(shù)f(x)的“拐點”A的坐標(biāo)
(2)檢驗函數(shù)f(x)的圖象是否關(guān)于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關(guān)“拐點”的結(jié)論(不必證明)
(3)寫出一個三次函數(shù)G(x)，使得它的“拐點”是(－1，3)(不要過程)
對于三次函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)．
定義：(1)設(shè)
(x)是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)y＝
(x)的導(dǎo)數(shù)，若方程
(x)＝0有實數(shù)解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點”；
定義：(2)設(shè)x0為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y＝f(x)對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)x，都有f(x0＋x)＋f(x0－x)＝2f(x0)成立，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(x0，f(x0))對稱．
己知f(x)＝x3－3x2＋2x＋2，請回答下列問題：
(1)求函數(shù)f(x)的“拐點”A的坐標(biāo)
(2)檢驗函數(shù)f(x)的圖象是否關(guān)于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關(guān)“拐點”的結(jié)論(不必證明)
(3)寫出一個三次函數(shù)G(x)，使得它的“拐點”是(－1，3)(不要過程)
對于三次函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)．
定義：(1)設(shè)
(x)是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)y＝
(x)的導(dǎo)數(shù)，若方程
(x)＝0有實數(shù)解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點”；
定義：(2)設(shè)x0為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y＝f(x)對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)x，都有f(x0＋x)＋f(x0－x)＝2f(x0)成立，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(x0，f(x0))對稱．
己知f(x)＝x3－3x2＋2x＋2，請回答下列問題：
(1)求函數(shù)f(x)的“拐點”A的坐標(biāo)
(2)檢驗函數(shù)f(x)的圖象是否關(guān)于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關(guān)“拐點”的結(jié)論(不必證明)
(3)寫出一個三次函數(shù)G(x)，使得它的“拐點”是(－1，3)(不要過程)
給出下列四個命題：
①函數(shù)y＝|x|與函數(shù)y＝(
)2表示同一個函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖像一定通過直角坐標(biāo)系的原點；
③函數(shù)y＝3(x－1)2的圖像可由y＝3x2的圖像向右平移1個單位得到；
④若函數(shù)f(x)的定義域為[0，2]，則函數(shù)f(2x)的定義域為[0，4]；
⑤設(shè)函數(shù)f(x)是在區(qū)間[a，b]上圖像連續(xù)的函數(shù)，且f(a)·f(b)＜0，則方程f(x)＝0在區(qū)間[a，b]上至少有一實根．
其中正確命題的序號是________．(填上所有正確命題的序號)
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