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				21．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn.且滿足  (I)數(shù)列{}是否為A·P?請證明你的結(jié)論.  (II)求Sn和an,(III)求證:2+S22+S32+-+Sn2≤			【查看更多】
			

		
     
    

		
    
				
    題目列表(包括答案和解析)
    
		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且有a1=2，3Sn=5an-an-1+3Sn-1（n≥2，n∈N*）．
    （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （Ⅱ）設(shè)bn=（2n-1）an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Tn．
    

			
    
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    已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且對任意的正整數(shù)n都有Sn=
    an+n2
    2
    ．
    （1）求a1，a2及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）若數(shù)列{bn}滿足：b1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，bn=an2(
    1
    a12
    +
    1
    a22
    +…+
    1
    an-12
    )    ，證明：當(dāng)n≥2時(shí)，
    bn+1
    (n+1)2
    -
    bn
    n2
    =
    1
    n2
    ；
    （3）在（2）的條件下，試比較(1+
    1
    b1
    )(1+
    1
    b2
    )(1+
    1
    b3
    )…(1+
    1
    bn
    )    與4的大小關(guān)系．
    

			
    
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    已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且Sn=3n-1(n∈N*)，則
    a2011+a2013
    a2012
    的值為
    10
    3
    10
    3
    ．
    

			
    
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    已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且Sn=2n+7-2an．
    （1）求證：{an-2}為等比數(shù)列；
    （2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得an≤n3+kn2+9n對于任意的n∈N*都成立，若存在，求出實(shí)數(shù)k的取值范圍；若不存在，說明理由．
    

			
    
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    已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且Sn=2n+7-2an．
    （1）求證：{an-2}為等比數(shù)列；
    （2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得an≤n3+kn2+9n對于任意的n∈N*都成立，若存在，求出實(shí)數(shù)k的取值范圍；若不存在，說明理由．
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案