題目列表(包括答案和解析)
3．設
，則f[f(
)]＝(
)
A .
B. 
C. 
D. 
2．已知
，則下列不等式中成立的是
A．
B．
C．
D．
1．已知
，
，則復數
在復平面內所對應的點位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限； C. 虛軸的正向 D. 虛軸的負向．
21. ∵
，∴
，
于是an+1＝Sn+1－Sn＝(2 an+1－2)－(2 an－2)，即an+1＝2an. …………2分
又a1＝S1＝2 a1－2, 得a1＝2. …………1分
∴
是首項和公比都是2的等比數列，故an＝2n.
…………1分
(2) 由a1b1＝(2×1－1)×21+1+2＝6及a1＝2得b1＝3. …………1分
當
時，
，
∴
.
…………2分
∵an＝2n，∴bn＝2n+1().
∴
(3)
.
.
20．解: (1)由已知, 
∴
所以求雙曲線C的方程為
…………(4分)
(2)設P的坐標為
, M, N的縱坐標分別為
…………(5分)
∵
, ∴
…………(6分)
∵
與共線, ∴
同理
…………(8分)
∵
∴·＝
…………(10分)
＝
…………(12分)
19．(1)設
，由
，得
，
，
3分
于是，
，
，
成等差數列等價于
6分
所以點
的軌跡是以原點為圓心，
為半徑的圓；
7分
(2)設直線
的方程為
，
、
，
直線與曲線
相切，
，即
①， 9分
由
，同理
，
的中點
，
10分
是以為底邊的等腰三角形，
，即
②，
12分
由①②解得
．
14分
18．
(1)∵
∴
……………………………………………………… … 2分
又∵
在
處取得極值
∴
……………………………………………… 4分
解得 a = 1，b = ―1……………………………………………………………… 5分
(2)不等式
即 
等價于
……………………………………………………… 7分
即
……………………………………………………… 9分
所以原不等式解集為
………………………… 12分
17．(本小題共12分)在
中，角
、
、所對的邊是
、
、
，且
．
(1)求
值 ；
(2)若
，求面積的最大值．
(1)，
，
2分
由
，
；6分
(2)，且，
，
又
，
，
9分
．
11分
當切僅當
時，面積取最大值，最大值為
． 12分
15．
16． 
11．
12．
13． 
14．3或13
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