題目列表(包括答案和解析)
6.在拋物線上,橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5,則p的值為( )
A. B.
1
C. 2
D. 4
5.欲對某商場作一簡要審計(jì),通過檢查發(fā)票及銷售記錄的2%來快速估計(jì)每月的銷售總額,F(xiàn)采用如下方法:從某本50張的發(fā)票存根中隨機(jī)抽一張,如15號,然后按序往后將65號,115號,165號,…發(fā)票上的銷售額組成一個調(diào)查樣本。這種抽取樣本的方法是( )
A.簡單隨機(jī)抽樣 B.系統(tǒng)抽樣 C.分層抽樣 D.其它方式的抽樣
4.雙曲線的漸近線方程是( )
A. B.
C.
D.
3.已知的最大值為2,
的最大值為
,則
的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.以上三種均有可能
2.設(shè):
,
:
,則下列命題為真的是( )
A.若則
B.若
則
C.若
則
D.若
則
1.在函數(shù)中,最小正周期為
的函數(shù)是( )
A. B.
C.
D.
22.(本小題滿分14分)已知 ,
、
為直角坐標(biāo)平面內(nèi)
、
軸正方向上的單位向量,若向量
=
+(
+2)
,
=
+(
-2)
,且
.
(1)求點(diǎn)的軌跡C的方程;
(2)過點(diǎn)作直線
與曲線C交于A、B兩點(diǎn),設(shè)
,是否存在這樣的直線
,使得四邊形OAPB是矩形?若存在,求出直線
的方程;若不存在,請說明理由.
21.(本小題滿分12分)某廠生產(chǎn)某種零件,每個零件的成本為40元,出廠單價(jià)定為60元,該廠為鼓勵銷售商訂購,決定當(dāng)一次訂購量超過100個時,每多訂購一個,訂購的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元,但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元.
(1)當(dāng)一次訂購量為多少個時,零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元?
(2)設(shè)一次訂購量為個,零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元,寫出函數(shù)
的表達(dá)式;
(3)當(dāng)銷售商一次訂購500個零件時,該廠獲得的利潤是多少元?如果訂購1000個,利潤又是多少元?(工廠售出一個零件的利潤=實(shí)際出廠單價(jià)-成本)
20.(本小題滿分12分)對于任意實(shí)數(shù),符號
表示
的整數(shù)部分,即是不超過
的最大整數(shù).在實(shí)數(shù)軸(箭頭向右)上
是在點(diǎn)
左側(cè)的第一個整數(shù)點(diǎn),當(dāng)
是整數(shù)時
就是
.這個函數(shù)
叫做“取整函數(shù)”也叫高斯(Gauss)函數(shù).
從的定義可得下列性質(zhì):
.
與有關(guān)的另一個函數(shù)是
,它的定義是
,
稱為
的“小數(shù)部分”.
(1)根據(jù)上文可知,的取值范圍是____________,
=_____________;
(2)求的和.
19.(本小題滿分12分)如圖,四棱錐
的底面
是邊長為1的正方形,SD垂直于底面ABCD,.
(1)求證:;
(2)求平面ASD與平面BSC所成二面角的大;
(3)設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M,求異面直線DM與SB所成角
的大小.
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