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				即.化簡得  (*)			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    ⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別為，．
    


    ⑴把⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
    


    ⑵求經(jīng)過⊙O1，⊙O2交點的直線的直角坐標(biāo)方程．
    


    【解析】本試題主要是考查了極坐標(biāo)的返程和直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化和簡單的圓冤啊位置關(guān)系的運用
    


    （1）中，借助于公式，，將極坐標(biāo)方程化為普通方程即可。
    


    （2）中，根據(jù)上一問中的圓的方程，然后作差得到交線所在的直線的普通方程。
    


    解：以極點為原點，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位． 
    


    (I)，，由得．所以．
    


    即為⊙O1的直角坐標(biāo)方程．
    


    同理為⊙O2的直角坐標(biāo)方程．
    


    (II)解法一:由解得，
    


    即⊙O1，⊙O2交于點(0,0)和(2,－2)．過交點的直線的直角坐標(biāo)方程為y=－x．
    


    解法二: 由,兩式相減得－4x-4y=0,即過交點的直線的直角坐標(biāo)方程為y=－x
    


     
    

			
    
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    已知為第三象限角，．
    


    （１）化簡
    


    （２）若，求的值   （本小題滿分10分）
    


    【解析】第一問利用
    


    


    第二問∵ ∴     從而，從而得到三角函數(shù)值。
    


    解：（1）
    


          
    


    （2）∵
    


    ∴        從而    ………………………8分
    


    又為第三象限角
    


    ∴    ………………………10分
    


    即的值為
    


     
    

			
    
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    閱讀材料：某同學(xué)求解sin18°的值其過程為：設(shè)α=18°，則5α=90°，從而3α=90°-2α，于是cos3α=cos（90°-2α），即cos3α=sin2α，展開得4cos3α-3cosα=2sinαcosα，∴cosα=cos18°≠0，∴4cos2α-3=2sinα，化簡，得4sin2α+2sinα-1=0，解得sinα=
    -1±
    		5
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    ，∵sinα=sin18°∈（0，1），∴sinα=
    -1+
    		5
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    （sinα=
    -1-
    		5
    4
    ＜0舍去），即sin18°=
    -1+
    		5
    4
    ．試完成以下填空：設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+1對任意x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，則實數(shù)a的值為
    4
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    ．
    

			
    
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    閱讀材料：某同學(xué)求解sin18°的值其過程為：設(shè)α=18°，則5α=90°，從而3α=90°-2α，于是cos3α=cos（90°-2α），即cos3α=sin2α，展開得4cos3α-3cosα=2sinαcosα，∴cosα=cos18°≠0，∴4cos2α-3=2sinα，化簡，得4sin2α+2sinα-1=0，解得sinα=
    -1±
    		5
    4
    ，∵sinα=sin18°∈（0，1），∴sinα=
    -1+
    		5
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    （sinα=
    -1-
    		5
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    ＜0舍去），即sin18°=
    -1+
    		5
    4
    ．試完成以下填空：設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+1對任意x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，則實數(shù)a的值為______．
    

			
    
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    已知R.
    


    （1）求函數(shù)的最大值，并指出此時的值．

    


    （2）若，求的值.
    


    【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的運用。（1）中，三角函數(shù)先化簡=，然后利用是，函數(shù)取得最大值（2）中，結(jié)合（1）中的結(jié)論，然后由
    


    得，兩邊平方得即，因此
    


     
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案