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				已知數(shù)列的前項和為.且對任意正整數(shù).都滿足:.其中為實數(shù).			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知數(shù)列的前項和為，且對任意正整數(shù)，有，，（，）成等差數(shù)列，令。
    （1）求數(shù)列的通項公式（用，表示）
    （2）當時，數(shù)列是否存在最小項，若有，請求出第幾項最��；若無，請說明理由；
    （3）若是一個單調(diào)遞增數(shù)列，請求出的取值范圍。
    

			
    
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    已知數(shù)列的前項和為，且對任意正整數(shù)，有，，（，）成等差數(shù)列，令。（1）求數(shù)列的通項公式（用，表示）
      
    （2）當時，數(shù)列是否存在最小項，若有，請求出第幾項最��；若無，請說明理由；
      
    （3）若是一個單調(diào)遞增數(shù)列，請求出的取值范圍。
    

			
    
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    (14分) 
    


    已知數(shù)列的前項和為，且對任意正整數(shù)，有，，(，)成等差數(shù)列，令。
    


    (1)求數(shù)列的通項公式(用，表示)
    


    (2)當時，數(shù)列是否存在最小項，若有，請求出第幾項最��；若無，請說明理由；
    


    (3)若是一個單調(diào)遞增數(shù)列，請求出的取值范圍。
    


     
    

			
    
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    (14分) 已知數(shù)列的前項和為，且對任意正整數(shù)，有，，(，)成等差數(shù)列，令。
      
    (1)求數(shù)列的通項公式(用，表示)
      
    (2)當時，數(shù)列是否存在最小項，若有，請求出第幾項最小；若無，請說明理由；
      
    (3)若是一個單調(diào)遞增數(shù)列，請求出的取值范圍。
    

			
    
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    （12分）已知數(shù)列的前項和為，且（為正整數(shù)）
       （I）求數(shù)列的通項公式；
       （Ⅱ）若對任意正整數(shù)，是否存在，使得恒成立，若存在，求實數(shù)的最大值；若不存在，說明理由。
    

			
    
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    一、填空題（本大題共11題，每小題5分，滿分55分）
    1．    
2．   
3．      4．   5．          
6．相離    7．     8．   
9．    
10．     11．  
    二、選擇題（本大題共4題，每小題5分，滿分20分）
    12．B   13． D    14．D    15．C 
     
    三、解答題（本大題滿分75分）
    16．（1）證明：易知，又由平面，得，從而平面，故；                                     （4分）
      （2）解：延長交圓于點，連接，，則，得或它的補角為異面直線 與所成的角.                      
（6分）
    由題意，解得.        （8分）
    又，，得，，          
（10分）
    由余弦定理得，得異面直線 與所成的角為.                           
（12分）
    17．解：（1）摸出的2個球為異色球的不同摸法種數(shù)為種，從8個球中摸出2個球的不同摸法種數(shù)為，故所求的概率為； （6分）
    （2）符合條件的摸法包括以下三種：一種是所摸得的3球中有1個紅球，1個黑球，1個白球，共有種不同摸法，                  
（8分）
    一種是所摸得的3球中有2個紅球，1個其它顏色球，共有種不同摸法，         
                                         （10分）
    一種是所摸得的3球均為紅球，共有種不同摸法，       （12分）
    故符合條件的不同摸法共有種.                         
 （14分）
    18．解：（1） 由已知，，相減得，由得，又，得，故數(shù)列是一個以為首項，以為公比的等比數(shù)列.                
   （4分）
        從而  ；                
（6分）
    （2），                            
（7分）
    又，故，           
（11分）
    于是，
    當，即時，，
    當，即時，，
    當，即時，不存在.                    （14分）
    19．（1）證明：任取，，且，
     
    .
     所以在區(qū)間上為增函數(shù).                        （5分）
     函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù).                       
（6分）
       （2）解：因為函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，相應的函數(shù)值為，在區(qū)間上為減函數(shù)，相應的函數(shù)值為，由題意函數(shù)的圖像與直線有兩個不同的交點，故有，             
（8分）
        易知，分別位于直線的兩側(cè)，由，得，故，，又，兩點的坐標滿足方程，故得，，即，，（12分）
        故，
        當時，，.
        因此，的取值范圍為.                         
（17分）
    20. 解：（1）設(shè)，易知，，，由題設(shè)，
    得其中，從而，，且，
    又由已知，得，
    當時，，此時，得，
    又，故，，
    即，，
    當時，點為原點，為軸，為軸，點也為原點，從而點也為原點，因此點的軌跡的方程為，它表示以原點為頂點，以為焦點的拋物線；                                   
（4分）
    （2）由題設(shè)，可設(shè)直線的方程為，直線的方程為，，又設(shè)、，
     則由，消去，整理得，
     故，同理，                
（7分）
     則，
    當且僅當時等號成立，因此四邊形面積的最小值為.
                                                             
（9分）
        （3）當時可設(shè)直線的方程為，
    由，得， 
         故，，             
（13分）
         ，
        
當且僅當時等號成立.                                （17分）
     當時，易知，，得，
    故當且僅當時四邊形面積有最小值.        
（18分）
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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