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				(1)證明:函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù).并指出函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，-
    π
    2
    ＜?＜
    π
    2
    ），給出以下四個(gè)論斷：①它的圖象關(guān)于直線x=
    π
    12
    對稱；②它的圖象關(guān)于點(diǎn)（
    π
    3
    ，0    ）對稱；③它的最小正周期是T=π；④它在區(qū)間[-
    π
    6
    ，0)    上是增函數(shù)．
    以其中的兩個(gè)論斷作為條件，余下的兩個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的兩個(gè)命題，并對其中的一個(gè)命題加以證明．
    

			
    
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    探究函數(shù)，x∈（0，+∞）的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下：
    x…124816…
     y…16.258.55458.516.25…
    請觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成下列問題：
    （1）若x1x2=4，則f（x1）______f（x2）（請?zhí)顚憽埃荆?，＜”號）；若函數(shù)，（x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減，則在區(qū)間______上遞增；
    （2）當(dāng)x=______時(shí)，，（x＞0）的最小值為______；
    （3）試用定義證明，在區(qū)間（0，2）上單調(diào)遞減．
    

			
    
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    設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，數(shù)學(xué)公式），給出以下四個(gè)論斷：①它的圖象關(guān)于直線數(shù)學(xué)公式對稱；②它的圖象關(guān)于點(diǎn)（數(shù)學(xué)公式）對稱；③它的最小正周期是T=π；④它在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上是增函數(shù)．
    以其中的兩個(gè)論斷作為條件，余下的兩個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的兩個(gè)命題，并對其中的一個(gè)命題加以證明．
    

			
    
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    探究函數(shù)數(shù)學(xué)公式，x∈（0，+∞）的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下：
    x…數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式1數(shù)學(xué)公式2數(shù)學(xué)公式4816…
     y…16.258.55數(shù)學(xué)公式4數(shù)學(xué)公式58.516.25…
    請觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成下列問題：
    （1）若x1x2=4，則f（x1）______f（x2）（請?zhí)顚憽埃荆?，＜”號）；若函數(shù)數(shù)學(xué)公式，（x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減，則在區(qū)間______上遞增；
    （2）當(dāng)x=______時(shí)，數(shù)學(xué)公式，（x＞0）的最小值為______；
    （3）試用定義證明數(shù)學(xué)公式，在區(qū)間（0，2）上單調(diào)遞減．
    

			
    
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    探究函數(shù)，x∈(0，+∞)的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下：
    

    請觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成下列問題：
    （1）若函數(shù)（x＞0）在區(qū)間(0，2)上遞減，則在________上遞增；
    （2）當(dāng)x=________時(shí)，（x＞0）的最小值為_________；
    （3）試用定義證明（x＞0）在區(qū)間(0，2)上遞減；
    （4）函數(shù)（x＜0）有最值嗎？是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？ 
    解題說明：第（1）（2）兩題的結(jié)果直接填寫在橫線上；第（4）題直接回答，不需證明。 
    

			
    
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    一、填空題（本大題共11題，每小題5分，滿分55分）
    1．    
2．   
3．      4．   5．          
6．相離    7．     8．   
9．    
10．     11．  
    二、選擇題（本大題共4題，每小題5分，滿分20分）
    12．B   13． D    14．D    15．C 
     
    三、解答題（本大題滿分75分）
    16．（1）證明：易知，又由平面，得，從而平面，故；                                     （4分）
      （2）解：延長交圓于點(diǎn)，連接，，則，得或它的補(bǔ)角為異面直線 與所成的角.                      
（6分）
    由題意，解得.        （8分）
    又，，得，，          
（10分）
    由余弦定理得，得異面直線 與所成的角為.                           
（12分）
    17．解：（1）摸出的2個(gè)球?yàn)楫惿虻牟煌ǚN數(shù)為種，從8個(gè)球中摸出2個(gè)球的不同摸法種數(shù)為，故所求的概率為； （6分）
    （2）符合條件的摸法包括以下三種：一種是所摸得的3球中有1個(gè)紅球，1個(gè)黑球，1個(gè)白球，共有種不同摸法，                  
（8分）
    一種是所摸得的3球中有2個(gè)紅球，1個(gè)其它顏色球，共有種不同摸法，         
                                         （10分）
    一種是所摸得的3球均為紅球，共有種不同摸法，       （12分）
    故符合條件的不同摸法共有種.                         
 （14分）
    18．解：（1） 由已知，，相減得，由得，又，得，故數(shù)列是一個(gè)以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列.                
   （4分）
        從而  ；                
（6分）
    （2），                            
（7分）
    又，故，           
（11分）
    于是，
    當(dāng)，即時(shí)，，
    當(dāng)，即時(shí)，，
    當(dāng)，即時(shí)，不存在.                    （14分）
    19．（1）證明：任取，，且，
     
    .
     所以在區(qū)間上為增函數(shù).                        （5分）
     函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù).                       
（6分）
       （2）解：因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，相應(yīng)的函數(shù)值為，在區(qū)間上為減函數(shù)，相應(yīng)的函數(shù)值為，由題意函數(shù)的圖像與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，故有，             
（8分）
        易知，分別位于直線的兩側(cè)，由，得，故，，又，兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程，故得，，即，，（12分）
        故，
        當(dāng)時(shí)，，.
        因此，的取值范圍為.                         
（17分）
    20. 解：（1）設(shè)，易知，，，由題設(shè)，
    得其中，從而，，且，
    又由已知，得，
    當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，得，
    又，故，，
    即，，
    當(dāng)時(shí)，點(diǎn)為原點(diǎn)，為軸，為軸，點(diǎn)也為原點(diǎn)，從而點(diǎn)也為原點(diǎn)，因此點(diǎn)的軌跡的方程為，它表示以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以為焦點(diǎn)的拋物線；                                   
（4分）
    （2）由題設(shè)，可設(shè)直線的方程為，直線的方程為，，又設(shè)、，
     則由，消去，整理得，
     故，同理，                
（7分）
     則，
    當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立，因此四邊形面積的最小值為.
                                                             
（9分）
        （3）當(dāng)時(shí)可設(shè)直線的方程為，
    由，得， 
         故，，             
（13分）
         ，
        
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立.                                （17分）
     當(dāng)時(shí)，易知，，得，
    故當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)四邊形面積有最小值.        
（18分）
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案