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如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，且當(dāng)x=3和x=-3時(shí)，這條拋物線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線與x軸平行．

（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若D是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使△DAB的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）以這條拋物線上的任意一點(diǎn)P為圓心，PO的長(zhǎng)為半徑作⊙P，試判斷⊙P與直線的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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已知拋物線y=ax²+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，-3）和點(diǎn)P （x，0），且x≠0．
（1）若該拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，如圖，請(qǐng)通過(guò)觀察圖象，指出此時(shí)y的最

 

值，值是

 

；
（2）若x=-4，求拋物線的解析式；
（3）請(qǐng)觀察圖象：當(dāng)x

 

，y隨x的增大而增大；當(dāng)x

 

時(shí)，y＞0；當(dāng)x

 

時(shí)，y＜0．

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一．選擇題：（本大題共15個(gè)題；每小題3分，共45分）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

答案

B

C

A

C

D

A

B

A

D

B

A

B

D

A

A

二．填空題：（本大題共5小題；每小題3分，共15分。）

16．4       17. 36 ;        18. 20000;   19.

20.109

三．解答題：(本大題共6小題，共40分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。)

21．

解：（1）原式         ---1分

   ---2分

                 ---3分

（2）

解:去分母得2x-5=3(2x-1)

即2x-5=6x-3---1分

∴4x=-2

x= ---2分

當(dāng)x=時(shí),2x-1≠0

所以x=是原方程的解---3分

22.（本題6分）

(1)   C      ---2分

(2)沒(méi)有考慮---4分

(3) ---6分

23．（本題7分）

解（1）當(dāng)x30時(shí),設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b

則-------2分

解得

所以y=3x-30-------4分

(2)4月份上網(wǎng)20小時(shí),應(yīng)付上網(wǎng)費(fèi)60元-------5分

(3) 由75=3x-30解得x=35,所以5月份上網(wǎng)35個(gè)小時(shí). -------7分

24．（本題7分）

解：⑴設(shè)藍(lán)球個(gè)數(shù)為個(gè)                -------1分

則由題意得         -------2分

答：藍(lán)球有1個(gè)                   --------3分

                                                             --------4分

                                                             ---------5分

         　∴　 兩次摸到都是白球的概率 =                   

                                        =                    ----------7分

25．（本題6分）

證明：(1)∵AE=CF

∴AE+EF=CF+FE即AF=CE  --------- 1分

又ABCD是平行四邊形，∴AD=CB，AD∥BC

∴∠DAF=∠BCE   ---------2分

在△ADF與△CBE中

      ---------3分

∴△ADF≌△CBE（SAS）---------4分

（2）∵△ADF≌△CBE

∴∠DFA=∠BEC ---------5分

∴DF∥EB---------6分

26．(本題8分)

（1）由已知可得∠A^，OE=60^o  , A^，E=AE

由A′E//軸,得△OA^，E是直角三角形，

設(shè)A^，的坐標(biāo)為（0，b）

AE=A^，E=,OE=2b

所以b=1，A^，、E的坐標(biāo)分別是（0，1）與（，1） --------3分

（2）                  因?yàn)锳^，、E在拋物線上，所以

所以，函數(shù)關(guān)系式為

由得

與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（，0）與（，0）--------6分

（3）                  不可能使△A′EF成為直角三角形。

∵∠FA^，E=∠FAE=60^o,若△A′EF成為直角三角形,只能是∠A^，EF=90^o或∠A^，FE=90^o

若∠A^，EF=90^o,利用對(duì)稱性,則∠AEF=90^o, A^，、E、A三點(diǎn)共線，O與A重合，與已知矛盾；

同理若∠A^，FE=90^o也不可能

所以不能使△A′EF成為直角三角形。--------8分