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				在數(shù)列			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=a n+ln(1+
    1
    n
    )    ，則數(shù)列{an}的通項an=（　�。�
    
                
    A、
    2
    ln
    n
    n-1
    n=1
    n≥2
    B、
    2
    ln(1+n)
    n=1
    n≥2
    C、1+ln（n+1）
    D、2+lnn
    

			
    
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    在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+
    1
    n
    ），則an=（　�。�
    
                
    A、2+lnn
    B、2+（n-1）lnn
    C、2+nlnn
    D、1+n+lnn
    

			
    
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    1、在數(shù)列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（　　）
    

			
    
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    10、在數(shù)列{an}中，a1=2，當(dāng)n為正奇數(shù)時，an+1=an+2；當(dāng)n為正偶數(shù)時，an+1=2an，則a6=
    22
    ．
    

			
    
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    在數(shù)列{an}中，已知a1=-1，an+1=2an-n+1，（n=1，2，3，…）．
    （1）證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列；
    （2）bn=
    an2n
    ，Sn    為數(shù)列{bn}的前n項和，求Sn的表達(dá)式．
    

			
    
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    一、選擇題
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
    2,4,6
    2．C  解析：由 不符合集合元素的互異性，故選C。
    3．D  解析：
    4．A  解析：由題可知，故選A. 
    5．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項的和為21可得q2+q－6=0，各項都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C.
    6．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D. 
    7．B  解析：因為定義在R上函數(shù)是偶函數(shù)，所以，故函數(shù)以4為周期，所以
    8．C 解析：關(guān)于y軸的對稱圖形，可得的
    圖象，再向右平移一個單位，即可得的圖象，即的圖
    象，故選C. 
    9．B  解析：可采取特例法，例皆為滿足條件的函數(shù)，一一驗證可知選B.
    10．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A. 
    二、填空題：
    11．答案：6   解析：∵    
∴a7+a­11=6.

    12．答案A=120°  解析：
    13．答案：28  解析：由前面圖形規(guī)律知，第6個圖中小正方形的數(shù)量為1+2+3+…+7=28。
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    三、解答題：
    15．解：（Ⅰ），，  令 
    3m=1    ∴    ∴ 
    ∴{an+}是以為首項，4為公比的等比數(shù)列
    （Ⅱ）    
 
    ∴
         
    16．解：（Ⅰ）
    當(dāng)時，的最小值為3－4
    （Ⅱ）∵    ∴
    ∴ 
    ∴時，單調(diào)減區(qū)間為
    17．解：（Ⅰ）的定義域關(guān)于原點對稱
    若為奇函數(shù)，則  ∴a=0
    （Ⅱ）
    ∴在上
    ∴在上單調(diào)遞增
    ∴在上恒大于0只要大于0即可
    ∴
    若在上恒大于0，a的取值范圍為
    18．解：（Ⅰ）延長RP交AB于M，設(shè)∠PAB=，則
    AM =90
    ∴
           =10000-
      
    


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            ∴
                 
            ∴當(dāng)時，SPQCR有最大值
            答：長方形停車場PQCR面積的最磊值為平方米。
            19．解：（Ⅰ）【方法一】由，
            依題設(shè)可知，△=（b+1）2－4c=0.

            ∵. 
            ∴
            【方法二】依題設(shè)可知
            ∴為切點橫坐標(biāo)，
            于是，化簡得
            同法一得
            （Ⅱ）由
            可得
            令依題設(shè)欲使函數(shù)內(nèi)有極值點，
            則須滿足
            亦即
，
            又
            故存在常數(shù)，使得函數(shù)內(nèi)有極值點. 
            （注：若，則應(yīng)扣1分. ）
            20．解：（Ⅰ）設(shè)函數(shù)
               （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
            可知使恒成立的常數(shù)k=8. 
            （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
            可知數(shù)列為首項，8為公比的等比數(shù)列
            即以為首項，8為公比的等比數(shù)列. 則  
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