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    如圖.已知是正方形.平面..設(shè)點(diǎn)是棱上的動(dòng)點(diǎn).過(guò)點(diǎn)的平面交棱于點(diǎn)(1)求證:(2)求二面角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)(3)試確定點(diǎn)的位置.使平面.試說(shuō)明理由 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    如圖,已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上的一點(diǎn).

    (1)求證:平面EBD⊥平面SAC;

    (2)設(shè)SA=4,AB=2,求點(diǎn)A到平面SBD的距離;

     

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    如圖,已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上的一點(diǎn).

    (1)求證:平面EBD⊥平面SAC;

    (2)設(shè)SA=4,AB=2,求點(diǎn)A到平面SBD的距離;

     

     

     

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    如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為4的正方形,PD⊥ABCD,設(shè)PD=4,M、N分別是PB、AB的中點(diǎn).
    (Ⅰ)求異面直線MN與PD所成角的大;
    (Ⅱ)求二面角M-DN-C的平面角的正切值.

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    如圖,已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上的一點(diǎn).

    (1)求證:平面EBD⊥平面SAC;

    (2)設(shè)SA=4,AB=2,求點(diǎn)A到平面SBD的距離;

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    如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2,點(diǎn)E是正方形BCC1B1的中心,點(diǎn)F,G分別是棱C1D1,AA1的中點(diǎn).設(shè)點(diǎn)E1,G1分別是點(diǎn)E,G在平面DCC1D1內(nèi)的射影.

    (1)求以E為頂點(diǎn),以四邊形FGAE在平面DCC1D1內(nèi)的射影為底面的棱錐的體積;

    (2)求證:直線FG1⊥平面FEE1

    (3)求異面直線E1G1與EA所成的角的正弦值.

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    1、D     2、B     3、D    4、C     5、A    6、B     7、C    8、D   9、C    10、A

    11、16;   12、;    13、120;    14、;    15、0或4;    16、 

    17、,,

    ,

    ,得,又,或

    當(dāng),即時(shí),

     

    18、(1),又,

    (2)連結(jié),交于點(diǎn),,又,面面

    ,,是二面角的平面角,不妨設(shè)

    則,,,,中,

        二面角的大小為

    (3)假設(shè)棱上存在點(diǎn),由題意得,要使,只要即可

    當(dāng)時(shí),中,,

    ,時(shí),

     

    19、(1)設(shè)動(dòng)點(diǎn),,,,直線的方程為

      ,,點(diǎn)的軌跡的方程是

    (2)設(shè),,。

    同理,是方程的兩個(gè)根,

               ,

     

     

    20、(1)由題意得

    (2)當(dāng)時(shí),,

    當(dāng)時(shí),

    時(shí)上式成立。

    當(dāng)時(shí),

    當(dāng)時(shí),

    當(dāng)?shù)趥(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率

    當(dāng)時(shí),是減函數(shù),此時(shí)的最大值為

    當(dāng)時(shí),

    當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),即時(shí),,又,

    當(dāng)時(shí),

    答:該企業(yè)經(jīng)銷(xiāo)此產(chǎn)品期間,第40個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率最大,最大值為

     

     

     

    21、(1)

    (2)      ①

    又                       ②

    由(1)知,,……

    ①+②得:,

     

    (3)為增函數(shù),時(shí),

    由(1)知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng),記點(diǎn),

    所求封閉圖形的面積等于的面積,即,


    同步練習(xí)冊(cè)答案