在中，已知 ，面積，

（1）求的三邊的長(zhǎng)；

（2）設(shè)是（含邊界）內(nèi)的一點(diǎn)，到三邊的距離分別是

①寫(xiě)出所滿足的等量關(guān)系；

②利用線性規(guī)劃相關(guān)知識(shí)求出的取值范圍.

【解析】第一問(wèn)中利用設(shè)中角所對(duì)邊分別為

由得

又由得即 

又由得即 

又       又得

即的三邊長(zhǎng)

第二問(wèn)中，①得

故

②

令依題意有

作圖，然后結(jié)合區(qū)域得到最值。

在中，是三角形的三內(nèi)角，是三內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊，已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若，求的值.

【解析】第一問(wèn)中利用依題意且，故

第二問(wèn)中，由題意又由余弦定理知

，得到，所以，從而得到結(jié)論。

（1）依題意且，故……………………6分

（2）由題意又由余弦定理知

…………………………9分

即   故

           代入得

在中，已知，；

（1）求的值；（2）若，求的值；

【解析】第一問(wèn)中，利用

第二問(wèn)中即又 

再有余弦定理解得。

解：（1）               ……4分

   （2）即

又       ……8分

又  即 

命題甲：|x|≤2，命題乙：|x+1|≤1，則甲是乙的

1. A.
   充分非必要條件
2. B.
   必要非充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   即非充分又非必要條件

如下圖所示，某校把一塊邊長(zhǎng)為2a的等邊△ABC的邊角地辟為生物園，圖中DE把生物園分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．

(1)設(shè)AD＝x(x≥a)，ED＝y(tǒng)，求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果DE是灌溉水管的位置，為了省錢(qián)，希望它最短，DE的位置應(yīng)該在哪里？如果DE是參觀線路，即希望它最長(zhǎng)，DE的位置又應(yīng)該在哪里？請(qǐng)給予證明．