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    B.若a. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    a
    b
    是兩個不共線的非零向量(t∈R).
    (1)若
    a
    、
    b
    起點相同,t為何值時,若
    a
    、t
    b
    、
    1
    3
    a
    +
    b
    )三向量的終點在一直線上?
    (2)若|
    a
    |=|
    b
    |且
    a
    b
    是夾角為60°,那么t為何值時,|
    a
    -t
    b
    |有最。

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    10、若A、B、C成等差數(shù)列,則直線Ax+By+C=0必過點
    (1,-2)

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    若A、B是拋物線y2=4x上的不同兩點,弦AB(不平行于y軸)的垂直平分線與x軸相交于點P,則稱弦AB是點P的一條“相關弦”.已知當x>2時,點P(x,0)存在無窮多條“相關弦”.給定x0>2.
    (I)證明:點P(x0,0)的所有“相關弦”中的中點的橫坐標相同;
    (II)試問:點P(x0,0)的“相關弦”的弦長中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用x0表示):若不存在,請說明理由.

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    12、若a、b、c∈R,寫出命題“若ac<0,則ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根”的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷這三個命題的真假.

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    若a、b∈R+,且2a+b=1,則4a2+b2的最小值是
     

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    一、填空題:中國數(shù)學論壇網(wǎng) http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通

    1.2   2.11   3.3   4.   5.5   6.―2   7.   8.   9.18

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          • 2,4,6

            二、選擇題:

            13.C   14.D   15.D   16.B

            三、解答題:

            17.解:設的定義域為D,值域為A

                由                                                         …………2分

                                    …………4分

                又                                                    …………6分

                                                                      …………8分

                的定義域D不是值域A的子集

                不屬于集合M                                                             …………12分

            18.解:如圖建立空間直角坐標系

            ∵由題意可知∠C1AC=60°,C1C=  …………2分

            、               …………4分

                                            …………6分

                                                       …………8分

                                 …………10分

                        …………12分

            19.解:(1)                                             …………2分

                                         …………4分

                           …………6分

               (2)設                                        …………8分

              …………10分

            (m2)      …………12分

            答:當(m2)   …………14分

            20.解:(1)=3

                                                                            …………2分

            設圓心到直線l的距離為d,則

            即直線l與圓C相離                                                   …………6分

               (2)由  …………8分

            由條件可知,                                        …………10分

            又∵向量的夾角的取值范圍是[0,π]

                                                                       …………12分

                                                                   …………14分

            21.解:(1)

               

                                            …………4分

               (2)                                   …………5分

               

                                                                       …………8分

                                                  …………10分

               (3)

                                                                   …………12分

               

                故103不是數(shù)列中的項                                                 …………16分

            22.解:(1)易知                             …………2分

               

                                                            …………4分

               (2)

               

                 (*)                                                         …………6分

               

                同理                                                                                        …………8分

               

                                                                                     …………10分

               (3)

                先探索,當m=0時,直線L⊥ox軸,則ABED為矩形,由對稱性知,AE與BD相交于FK中點N

                且                                                                      …………11分

                猜想:當m變化時,AE與BD相交于定點         …………12分

                證明:設

                當m變化時首先AE過定點N

             

               

                ∴KAN=KEN   ∴A、N、E三點共線

                同理可得B、N、D三點共線

                ∴AE與BD相交于定點                                      …………18分