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				(1)若拋物線的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn).求橢圓C的方程,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    橢圓C：
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，有下列研究問題及結(jié)論：
    ①曲線
    x2
    25-k
    +
    y2
    9-k
    =1 (k＜9)    與橢圓C的焦點(diǎn)相同；
    ②一條拋物線的焦點(diǎn)是橢圓C 的短軸的端點(diǎn)，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=±6y；
    ③若點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，則|
    PF1
    +
    PF2
    |    =8．
    則以上研究結(jié)論正確的序號(hào)依次是（　�。�
    

			
    
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    橢圓C：
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，有下列研究問題及結(jié)論：
    ①曲線
    x2
    25-k
    +
    y2
    9-k
    =1 (k＜9)    與橢圓C的焦點(diǎn)相同；
    ②一條拋物線的焦點(diǎn)是橢圓C 的短軸的端點(diǎn)，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=±6y；
    ③若點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，則|
    PF1
    +
    PF2
    |    =8．
    則以上研究結(jié)論正確的序號(hào)依次是（　　）
    A．①②B．②③C．①③D．①②③
    

			
    
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    已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線y=
    1
    4
    x2    的焦點(diǎn)，離心率等于
    2
    		5
    5
    ．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若
    MA
    =λ1
    AF
    ，
    MB
    =λ2
    BF
    ，求證：λ1+λ2為定值．
    

			
    
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    已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線y=
    1
    4
    x2    的焦點(diǎn)，離心率為
    2
    		5
    5
    ．
    （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （2）過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若
    MA
    =λ1
    AF
    ，
    MB
    =λ2
    BF
    ，求證：λ1+λ2=-10．
    

			
    
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    已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)B恰好是拋物線y=
    1
    4
    x2    的焦點(diǎn)，離心率等于
    		2
    2
    ．直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)．
    （Ⅰ）求橢圓C的方程；
    （Ⅱ）橢圓C的右焦點(diǎn)F是否可以為△BMN的垂心？若可以，求出直線l的方程；若不可以，請(qǐng)說明理由．
    

			
    
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    一、填空題：中國數(shù)學(xué)論壇網(wǎng)
http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通
    1．2   2．11   3．3   4．   5．5   6．―2   7．   8．   9．18
    


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            2,4,6
            二、選擇題：
            13．C   14．D   15．D   16．B
            三、解答題：
            17．解：設(shè)的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳
                由                                                         …………2分
                                    …………4分
                又                                                    …………6分
                                                                      …………8分
                的定義域D不是值域A的子集
                不屬于集合M                                                             …………12分
            18．解：如圖建立空間直角坐標(biāo)系 
            ∵由題意可知∠C1AC=60°，C1C=  …………2分
            、、、               …………4分
            即                                …………6分
            設(shè)
            則                                           …………8分
                                 …………10分
                        …………12分
            19．解：（1）                                             …………2分
                                         …………4分
                           …………6分
               （2）設(shè)                                        …………8分
            則  …………10分
            （m2）      …………12分
            答：當(dāng)（m2）   …………14分
            20．解：（1）=3
                                                                            …………2分
            設(shè)圓心到直線l的距離為d，則
            即直線l與圓C相離                                                   …………6分
               （2）由  …………8分
            由條件可知，                                        …………10分
            又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]
                                                                       …………12分
                                                                   …………14分
            21．解：（1）
                
                                            …………4分
               （2）                                   …………5分
                
                                                                       …………8分
                                                  …………10分
               （3）
                                                                   …………12分
                
                故103不是數(shù)列中的項(xiàng)                                                 …………16分
            22．解：（1）易知                             …………2分
                
                                                            …………4分
               （2）
                
                 （*）                                                         …………6分
                
                同理                                                                                        …………8分
                
                                                                                     …………10分
               （3）
                先探索，當(dāng)m=0時(shí)，直線L⊥ox軸，則ABED為矩形，由對(duì)稱性知，AE與BD相交于FK中點(diǎn)N
                且                                                                      …………11分
                猜想：當(dāng)m變化時(shí)，AE與BD相交于定點(diǎn)         …………12分
                證明：設(shè)
                當(dāng)m變化時(shí)首先AE過定點(diǎn)N
             
                
                ∴KAN=KEN   ∴A、N、E三點(diǎn)共線
                同理可得B、N、D三點(diǎn)共線
                ∴AE與BD相交于定點(diǎn)                                      …………18分