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				根據(jù)可知:成立.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    若數(shù)列都成立，則我們把數(shù)列稱為“L型數(shù)列”．
    　　(1)試問等差是否為L型數(shù)列？若是，寫出對(duì)應(yīng)p、q的值；若不是，說明理由．
    　　(2)已知L型數(shù)列滿足
    　　　，
    的兩根，若，求證：數(shù)列是等比數(shù)列(只選其中之一加以證明即可)．
    (3)請(qǐng)你提出一個(gè)關(guān)于L型數(shù)列的問題，并加以解決．(本小題將根據(jù)所提問題的普適性給予不同的分值，最高10分)
    

			
    
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    已知基本不等式：≥（a、b都是正實(shí)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立）可以推廣到n個(gè)正實(shí)數(shù)的情況，即對(duì)于n個(gè)正實(shí)數(shù)a1，a2，a3，…，an，有≥（當(dāng)且僅當(dāng)a1=a2=a3=…=an時(shí)，取等號(hào)）.
        同理，當(dāng)a、b都是正實(shí)數(shù)時(shí)，（a+b）（+）≥2ab·2·=4，可以推導(dǎo)出結(jié)論：對(duì)于n個(gè)正實(shí)數(shù)a1，a2，a3，…，an有（a1+a2+a3）（++）≥_______；（a1+a2+a3+a4）（+++）≥________；（a1+a2+a3+…+an）（+++···）≥________；
        如果對(duì)于n個(gè)同號(hào)實(shí)數(shù)a1，a2，a3，…，an（同正或者同負(fù)），那么，根據(jù)上述結(jié)論，（a1+a2+a3+…+an）（+++···）的取值范圍是________.
       
    

			
    
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    已知基本不等式：≥(a、b都是正實(shí)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)等號(hào)成立)可以推廣到n個(gè)正實(shí)數(shù)的情況，即對(duì)于n個(gè)正實(shí)數(shù)a1，a2，a3，…，an，有≥(當(dāng)且僅當(dāng)a1＝a2＝a3＝…＝an時(shí)，取等號(hào))．
    

    同理，當(dāng)a、b都是正實(shí)數(shù)時(shí)，(a＋b)(＋)≥2ab·2·＝4，可以推導(dǎo)出結(jié)論：對(duì)于n個(gè)正實(shí)數(shù)a1，a2，a3，…，an有(a1＋a2＋a3)(＋＋)≥________；(a1＋a2＋a3＋a4)(＋＋＋)≥________；(a1＋a2＋a3＋…＋an)(＋＋＋…)≥________；
    

    如果對(duì)于n個(gè)同號(hào)實(shí)數(shù)a1，a2，a3，…，an(同正或者同負(fù))，那么，根據(jù)上述結(jié)論，(a1＋a2＋a3＋…＋an)(＋＋＋…)的取值范圍是________．
    

    

    

			
    
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    若數(shù)列{an}滿足an+2+pan+1+qan=0（其中p2+q2≠0，且p、q為常數(shù)）對(duì)任意n∈N*都成立，則我們把數(shù)列{an}稱為“L型數(shù)列”．
    （1）試問等差數(shù)列{an}、等比數(shù)列{bn}（公比為r）是否為L型數(shù)列？若是，寫出對(duì)應(yīng)p、q的值；若不是，說明理由．
    （2）已知L型數(shù)列{an}滿足an+1+pan+qan-1=0（n≥2，n∈N*，p2-4q＞0，q≠0），x1、x2是方程x2+px+q=0的兩根，若b-axi≠0（i=1，2），求證：數(shù)列{an+1-xian}（i=1，2，n∈N*）是等比數(shù)列（只選其中之一加以證明即可）．
    （3）請(qǐng)你提出一個(gè)關(guān)于L型數(shù)列的問題，并加以解決．（本小題將根據(jù)所提問題的普適性給予不同的分值，最高10分）
    

			
    
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    （2009•黃浦區(qū)二模）若數(shù)列{an}滿足an+2+pan+1+qan=0（其中p2+q2≠0，且p、q為常數(shù)）對(duì)任意n∈N*都成立，則我們把數(shù)列{an}稱為“L型數(shù)列”．
    （1）試問等差數(shù)列{an}、等比數(shù)列{bn}（公比為r）是否為L型數(shù)列？若是，寫出對(duì)應(yīng)p、q的值；若不是，說明理由．
    （2）已知L型數(shù)列{an}滿足an+1+pan+qan-1=0（n≥2，n∈N*，p2-4q＞0，q≠0），x1、x2是方程x2+px+q=0的兩根，若b-axi≠0（i=1，2），求證：數(shù)列{an+1-xian}（i=1，2，n∈N*）是等比數(shù)列（只選其中之一加以證明即可）．
    （3）請(qǐng)你提出一個(gè)關(guān)于L型數(shù)列的問題，并加以解決．（本小題將根據(jù)所提問題的普適性給予不同的分值，最高10分）
    

			
    
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