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				≥成立的x的取值的集合.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設不等式所表示的平面區(qū)域為Dn，記Dn內的格點(x，y)(x，y∈Z)的個數(shù)為f(n)(n∈N*)．（注：格點是指橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點）
    (Ⅰ)求f(1)，f(2)的值及f(n)的表達式；
    (Ⅱ)記，若對于任意n∈N*，總有Tn≤m成立，求實數(shù)m的取值范圍；
    (Ⅲ)設Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，其中，問是否存在正整數(shù)n，t，使成立，若存在，求出正整數(shù)n，t；若不存在，請說明理由． 
    

			
    
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    設f(x)=
    lnxx-1
    (x＞1)
    （Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的單調性；
    （Ⅱ）是否存在實數(shù)a、使得關于x的不等式lnx＜a（x-1）在（1，+∞）上恒成立，若存在，求出a的取值范圍，若不存在，試說明理由；
    

			
    
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    函數(shù)f(x)=[2sin(x+
    π
    3
    )+sinx]cosx-
    		3
    sin2x，(x∈R)    ．
    （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
    （2）若存在
    x
     
    0
    ∈[0，
    5π
    12
    ]    ，使不等式f（x0）＜m成立，求實數(shù)m的取值范圍．
    

			
    
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    已知f(x)=在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù).
    


    （Ⅰ）求實數(shù)a的值組成的集合A；
    


    （Ⅱ）設關于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x1、x2.試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.
    


     
    

			
    
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    已知f(x)=(x∈R)在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù).
    


    （1）求實數(shù)a的值組成的集合A；
    


    （2）設關于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x1、x2.試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.
    


     
    

			
    
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    一：選擇題
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    A
    D
    B
    B
    B
    B
    D
    B
    D
    C
    C
    A
     二、填空題：
    13、0
    14、
    15、 
    16、①②
    三、解答題：
    17、（Ⅰ）∵
            

     
     
     
    ∴的最大值為，最小正周期是�！�6分  
    注：得出表達式的簡化形式得4分，最大值、周期各得1分。
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知 
    即成立的的取值集合是………10分
    注：正確寫出正弦的單調增區(qū)間2分，答案正確2分。
    18、解：（Ⅰ），       
     ， 
    隨機變量的分布列為
    0
    1
    2
    3
    P
    數(shù)學期望………………………………………8分
    注：每個概率算對得1分，分布列2分，期望2分。
       (II)所求的概率…………12分
    注：知道概率加法公式得2分，結果正確得2分。
    19、(本題滿分12分)
    證明：（1）在直三棱柱，
    ∵底面三邊長，，
    ∴ ，             
--------------------------------1分
    又直三棱柱中  ，  
    且
           
    ∴      
---------------------------------3分
    而
    ∴；                
---------------------------------4分
    （2）設與的交點為，連結，---------------------5分
    ∵D是AB的中點，E是BC1的中點，
    ∴ ，                   
----------------------------7分
    ∵ ，，
    ∴ .             
----------------------------8分
    （3）過點C作CF⊥AB于F，連接C1F         

    由已知C1C垂直平面ABC，則∠C1FC為二面角的平面角 ----------9分
    在Rt△ABC中，，,,則          
----------10分
    又
    ∴                                   ----------11分
    ∴二面角的正切值為                             
---------- 12分
    （另：可以建立空間直角坐標系用向量方法完成，酌情給分，過程略）
    20、解（1）
    ∵在增函數(shù)，（0，2）為減函數(shù)
          ………………………………………………2分
           （2）， …………………        
4分
                               
5分
           ……………………7分
       （3）
           
           ，
           ……………………………………………………………………12分
    21、 解：(1)f(x)對任意
                                 2分
            令
                                          
4分
       （2）解：數(shù)列{an}是等差數(shù)列    f(x)對任意x∈R都有
            則令                       
5分
           ∴{a­­n}是等差數(shù)列                                             
8分
       （3）解：由（2）有                        
9分
            
    ∴Tn≤Sn                 
該題也可用數(shù)學歸納法做。             
12分
    22、解：(1)∵
    ∴線段NP是AM的垂直平分線，                                     
2分
    ∴                                  
3分
    ∵                                            

    ∴點N的軌跡是以點C、A為焦點的橢圓；                            
4分
    ∴點N的軌跡E的方程是                                 
5分
    （2）當直線的斜率不存在時，，，∴=；        
6分
    當直線的斜率存在時，設其方程為,
    ,△,             
7分
    設G(x1,y1),H(x2,y2)
    ,,∵,∴   8分
    ,,                            
9分
    ,,,                 
10分
     ，
    ∵點在點、之間  ，   ∴<1                                  
11分
    ∴的取值范圍是[）。
    		
    
	
    
	
    
		
    


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