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				C．極小值.極大值1,       D．極小值.極大值3,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    函數(shù)有                                                                
      
    A．極小值是，極大值2 ；                       B．極小值，極大值3；  
      
    C．極小值，極大值1；                          D．極小值，極大值3；
    

			
    
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    （選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請從這4題中選做2小題． 每小題10分，共20分．請在答題卡上準確填涂題目標記． 解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
    


    A． 選修4－1：幾何證明選講
    


    如圖，是邊長為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的半⊙O交于點，延長交于．
    


       （1）求證：是的中點；（2）求線段的長．
    


    B．選修4－2：矩陣與變換
    


    已知矩陣A，其中，若點在矩陣A的變換下得到．
    


       （1）求實數(shù)的值；
    


       （2）矩陣A的特征值和特征向量．
    


     
    


    C． 選修4－4：坐標系與參數(shù)方程
    


    在極坐標系中，圓的極坐標方程為，
    


    （1）過極點的一條直線與圓相交于，A兩點，且∠，求的長．
    


    （2）求過圓上一點，且與圓相切的直線的極坐標方程；
    


     
    


    D．選修4－5：不等式選講
    


    已知實數(shù)滿足，求的最小值；
    


     
    


     
    

			
    
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    （選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請從這4題中選做2小題． 每小題10分，共20分．請在答題卡上準確填涂題目標記． 解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
    


    A． 選修4－1：幾何證明選講
    


    如圖，是邊長為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的半⊙O交于點，延長交于．
    


       （1）求證：是的中點；（2）求線段的長．
    


    B．選修4－2：矩陣與變換
    


    已知矩陣A，其中，若點在矩陣A的變換下得到．
    


       （1）求實數(shù)的值；
    


       （2）矩陣A的特征值和特征向量．
    


     
    


    C． 選修4－4：坐標系與參數(shù)方程
    


    在極坐標系中，圓的極坐標方程為，
    


    （1）過極點的一條直線與圓相交于，A兩點，且∠，求的長．
    


    （2）求過圓上一點，且與圓相切的直線的極坐標方程；
    


     
    


    D．選修4－5：不等式選講
    


    已知實數(shù)滿足，求的最小值；
    


     
    


     
    

			
    
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    設(shè)函數(shù)f(x)=x4+bx2+cx+d，當x=t1時，f(x)有極小值，
    (1)若b=-6時，函數(shù)f(x)有極大值，求實數(shù)c的取值范圍；
    (2)在(1)的條件下，若存在實數(shù)c，使函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[m-2，m+2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍； (3)若函數(shù)f(x)只有一個極值點，且存在t2∈(t1，t1+1)，使f′(t2)=0，證明：函數(shù)g(x)=f(x)-x2+t1x在區(qū)間(t1，t2)內(nèi)最多有一個零點． 
    

			
    
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     （選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請從這4題中選做2小題. 每小題10分，共20分．請在答題卡上準確填涂題目標記. 解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
    


    A. 選修4－1：幾何證明選講
    


    如圖，是⊙的直徑，是⊙上的兩點，⊥，
    


    過點作⊙的切線FD交的延長線于點．連結(jié)交
    


    于點.
    


        求證：.
    


     
    


    B. 選修4－2：矩陣與變換
    


    求矩陣的特征值及對應(yīng)的特征向量.
    


     
    


    C. 選修4－4：坐標系與參數(shù)方程
    


    已知曲線的極坐標方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．
    


       （1）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；
    


       （2）設(shè)直線與軸的交點是，是曲線上一動點，求的最大值.
    


     
    


    D．選修4－5：不等式選講
    


        設(shè)均為正數(shù)，且，求證
    


     
    


     
    


     
    


     
    

			
    
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    一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，將每小題給出的四個選項中的唯一正確的選項填在答題卡相應(yīng)的題號中。
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    B
    B
    D
    A
    C
    D
    A
    D
    D
    A
    D
    B
    


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          20081006
          13．  13       14．     
15． 
          16．
          三、解答題：本大題共6小題，共７0分。解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。
          17． 
          解：
          又 ,
          方程有兩個相等的實數(shù)根，
          由韋達定理，有
          18． 
          解：（1）記“廠家任取4件產(chǎn)品檢驗，其中至少有1件是合格品”為事件．用對立事件來算，有
             （2）記“商家任取2件產(chǎn)品檢驗，其中不合格產(chǎn)品數(shù)為件” 為事件．
              
          ∴商家拒收這批產(chǎn)品的概率
          ．
          故商家拒收這批產(chǎn)品的概率為．
          19． 
          解：（1）         

             （2）
              而函數(shù)f（x）是定義在上為增函數(shù)
                   

          即原不等式的解集為  
          20．
          解：由于是R上的奇函數(shù)，則即
          由得，
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          21． 
          解：（Ⅰ）依題意，有
          ，．
          因此，的解析式為；
          （Ⅱ）由（）
          得（），解之得
          （）
          由此可得
          且，
          所以實數(shù)的取值范圍是．
          22．
          解（1）∵函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，
          ∴對任意實數(shù)，
          ，
          即恒成立
            
          ，
          時，取極小值，
          解得 
             （2）當時，圖象上不存在這樣的兩點使結(jié)論成立. 
          假設(shè)圖象上存在兩點、，使得過此兩點處的切線互相垂直，
          則由知兩點處的切線斜率分別為，
          且     
（ *）
          、，
          此與（*）相矛盾，故假設(shè)不成立.

          證明（3），
          或，
          上是減函數(shù)，
                          

           
           
           
           
          		
          
	
	

          
	



          

          

          








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