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				令f′(t)=-t2+=0,得t=,t=-.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f（
    1
    2
    ）=-1，且當(dāng)x，y∈（-1，1）時(shí)，恒有f（x）-f（y）=f（
    x-y
    1-xy
    ），又?jǐn)?shù)列{an}滿足：a1=
    1
    2
    ，an+1=
    2an
    1+
    a
    2
    n
    ．
    （I）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；
    （II）求f（an）關(guān)于n的函數(shù)解析式；
    （III）令g（n）=f（an）且數(shù)列{an}滿足bn=
    1
    g(n)
    ，若對(duì)于任意n∈N+，都有b1+b2+…+bn＜t2-3t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
    

			
    
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    已知在數(shù)列{an}中，a1=t，a2=t2，其中t＞0，x=
    		t
    是函數(shù)f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一個(gè)極值點(diǎn)
    （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
    （Ⅱ）當(dāng)t=2時(shí)，令bn=
    an-1
    (an+1)(an+1+1)
    ，數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的和為Sn，求證：Sn＜
    1
    6

    （Ⅲ）設(shè)cn=
    1
    2
    an
    (2n+1)(2n+1+1)
    ，數(shù)列{cn}前n項(xiàng)的和為Tn，求同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的t的值：
    （1）Tn＜
    1
    6

    （2）對(duì)于任意的m∈(0，
    1
    6
    )    ，均存在k∈N*，當(dāng)n≥k時(shí)，Tn＞m．
    

			
    
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    （14分）已知在數(shù)列｛an｝中，a1=t，a2=t2，其中t>0，x=是函數(shù)f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1]x+1   (n≥2)的一個(gè)極值點(diǎn)（Ⅰ）求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式
      
    （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，令，數(shù)列前項(xiàng)的和為，求證：
      
    （Ⅲ）設(shè)，數(shù)列前項(xiàng)的和為，求同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的的值：（1） （2）對(duì)于任意的，均存在，當(dāng)時(shí)，
    

			
    
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    已知在數(shù)列{an}中，a1=t，a2=t2，其中t＞0，x=是函數(shù)f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一個(gè)極值點(diǎn)
    （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
    （Ⅱ）當(dāng)t=2時(shí)，令，數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的和為Sn，求證：Sn
    （Ⅲ）設(shè)，數(shù)列{cn}前n項(xiàng)的和為Tn，求同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的t的值：
    （1）
    （2）對(duì)于任意的，均存在k∈N*，當(dāng)n≥k時(shí)，Tn＞m．
    

			
    
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    已知橢圓=1按向量a=(t-3,t2)(t∈R)平移后得到曲線E,設(shè)曲線E的右焦點(diǎn)為P.
    (1)求P點(diǎn)軌跡C的方程;
    (2)A、B為曲線C上的兩點(diǎn),F(0,),且(m∈R),求∠AOB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的最大值.
    (文)已知函數(shù)f(x)=xn+1(n∈N*,x≠0).
    (1)討論函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱性,并指出其一條對(duì)稱軸或一個(gè)對(duì)稱中心;
    (2)令an=f′(x),求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案