亚洲人成影院在线播放高清|久久精品视频免费播放国产|日本亂倫近親相姦在线播放|国产九九免费观看思思

    <td id="rjvax"><strong id="rjvax"></strong></td>
    時(shí)命題成立,即ak=k2+k, 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    用數(shù)學(xué)歸納法證明1+a+a2+…+an+1= (nN*,a≠1)時(shí),在驗(yàn)證n=1成立時(shí),左邊應(yīng)為某學(xué)生在證明等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式時(shí),證法如下:

    (1)當(dāng)n=1時(shí),S1=a1顯然成立;

    (2)假設(shè)當(dāng)n=k時(shí),公式成立,即Sk=ka1+,

    當(dāng)n=k+1時(shí),Sk+1 =a1+a2+…+ak+ak+1 =a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+[a1+(k-1)d]+(a1+kd)=(k+1)a1+(d+2d+…+kd)

    =(k+1)a1+ d=(k+1)a1+ d,

    n=k+1時(shí)公式成立.

    由(1)(2)知,對(duì)nN*時(shí),公式都成立.

    以上證明錯(cuò)誤的是(  )

    A.當(dāng)n取第一個(gè)值1時(shí),證明不對(duì)

    B.歸納假設(shè)的寫法不對(duì)

    C.從n=kn=k+1時(shí)的推理中未用歸納假設(shè)

    D.從n=kn=k+1時(shí)的推理有錯(cuò)誤

    查看答案和解析>>

    對(duì)于不等式n+1(n∈N*),某同學(xué)的證明過(guò)程如下:

    (1)當(dāng)n=1時(shí), <1+1,不等式成立.

    (2)假設(shè)當(dāng)n=k(k∈N*)時(shí),不等式成立,即k+1,則當(dāng)n=k+1時(shí), ,

    ∴當(dāng)n=k+1時(shí),不等式成立.

    上述證法(    )

    A.過(guò)程全部正確

    B.n=1驗(yàn)得不正確

    C.歸納假設(shè)不正確

    D.從n=kn=k+1的推理不正確

    查看答案和解析>>

    (2012•成都一模)在用數(shù)學(xué)歸納法證明f(n)=
    1
    n
    +
    1
    n+1
    +…+
    1
    2n
    <1(n∈N*,n≥3)的過(guò)程中:假設(shè)當(dāng)n=k(k∈N*,k≥3)時(shí),不等式f(k)<1成立,則需證當(dāng)n=k+1時(shí),f(k+1)<1也成立.若f(k+1)=f(k)+g(k),則g(k)=( 。

    查看答案和解析>>

    9、用數(shù)學(xué)歸納法證明:1+2+22+…2n-1=2n-1(n∈N)的過(guò)程中,第二步假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)等式成立,則當(dāng)n=k+1時(shí)應(yīng)得到( 。

    查看答案和解析>>

    對(duì)于不等式
    n2+n
    <n+1(n∈N*),某同學(xué)用數(shù)學(xué)歸納法的證明過(guò)程如下:
    (1)當(dāng)n=1時(shí),
    12+1
    <1+1,不等式成立.
    (2)假設(shè)當(dāng)n=k(k∈N*)時(shí),不等式成立,即
    k2+k
    <k+1,則當(dāng)n=k+1時(shí),
    (k+1)2+(k+1)
    =
    k2+3k+2
    (k2+3k+2)+(k+2)
    =
    (k+2)2
    =(k+1)+1,∴當(dāng)n=k+1時(shí),不等式成立.
    則上述證法( 。
    A、過(guò)程全部正確
    B、n=1驗(yàn)得不正確
    C、歸納假設(shè)不正確
    D、從n=k到n=k+1的推理不正確

    查看答案和解析>>


    同步練習(xí)冊(cè)答案