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（本題6分）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F₁，F₂（—5 ，0），且過點(diǎn)（3，0），

（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

（2）求雙曲線的離心率及準(zhǔn)線方程。

（本題6分）已知函數(shù)。

   （1）求在處的切線方程；

   （2）求該切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積。

（本題6分）已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)處的切線方程為。
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

（本題6分）某學(xué)校組織課外活動(dòng)小組，其中三個(gè)小組的人員分布如下表（每名同學(xué)只參加一個(gè)小組）：

（本題6分）已知圓臺(tái)的母線長為4 cm，母線與軸的夾角為30°，上底面半徑是下底面半徑的，求這個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面積．