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				A．        B．      C．     D．  3.如右圖.一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    

    如右圖，A、B、C、D是某煤礦的四個采煤點，l是公路，圖中所標(biāo)線段為道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形．已知A、B、C、D四個采煤點每天的采煤量之比約為5∶1∶2∶3，運煤的費用與運煤的路程、所運煤的重量都成正比．現(xiàn)要從P、Q、R、S中選出一處設(shè)立一個運煤中轉(zhuǎn)站，使四個采煤點的煤運到中轉(zhuǎn)站的費用最少，則地點應(yīng)選在
    

    

    [　　]
    

    A．P點　　　　B．R點　　　　C．Q點　　　　D．S點

    

			
    
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    如圖，橢圓C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點為A，在x軸負(fù)半軸上有一點B，滿足AB⊥AF2．且F1為BF2的中點．
    （1）求橢圓C的離心率；
    （2）D是過A，B，F(xiàn)2三點的圓上的點，D到直線l：x-
    		3
    y-3=0的最大距離等于橢圓長軸的長，求橢圓C的方程．
    

			
    
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    在右圖中，實線所圍成的多邊形區(qū)域是由四個全等正方形邊接邊所形成的．現(xiàn)若補(bǔ)上圖中標(biāo)有號碼的其中一個全等正方形，如此則可得九個多邊形區(qū)域（每個區(qū)域恰含有五個全等正方形），則這九個多邊形區(qū)域中，可折疊成一無蓋的正立方體容器的有（　�。�
    

			
    
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    如圖，已知橢圓＝1(a＞b＞0)的離心率為，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點F1、F2為頂點的三角形的周長為4(＋1)，一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D. 
    


    


    (1)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    


    (2)設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，證明：k1·k2＝1；
    


    (3)是否存在常數(shù)λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．
    


     
    

			
    
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    如圖，在橢圓中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點，B、D分別
    


    為橢圓的左、右頂點，A為橢圓在第一象限內(nèi)的一點，直線AF1交橢圓于另
    


    一點C，交y軸于點E，且點F1、F2三等分線段BD．
    


    （1）求的值；
    


    （2）若四邊形EBCF2為平行四邊形，求點C的坐標(biāo)；
    


    （3）當(dāng)時，求直線AC的方程．
    


    


     
    


     
    

			
    
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    1、D    2、C   3、C    4、C    5、B    6、C
    7、4    8、   9、   10、   
    11、解：（Ⅰ）∵   底面ABCD是正方形，
    ∴AB⊥BC,
    又平面PBC⊥底面ABCD   
    平面PBC ∩ 
平面ABCD=BC
    ∴AB  ⊥平面PBC
    又PC平面PBC
    ∴AB  ⊥CP  ………………3分
    （Ⅱ）解法一：體積法.由題意，面面，
     
    取中點，則
    面.
    再取中點，則   ………………5分
    設(shè)點到平面的距離為，則由
    .                  
………………7分
    解法二：面
    取中點，再取中點
    ，
    過點作，則
    在中，
    由
    ∴點到平面的距離為。  ………………7分
    （Ⅲ）
    面
    就是二面角的平面角.
    ∴二面角的大小為45°.   ………………12分
     
    12、解：（I）證明：在直棱柱ABC-A1B1C1中，有A1C1⊥CC1。
         ∵
∠ACB＝90º，∴A1C1⊥C1B1，即A1C1⊥平面C1CBB1，
      
∵CG平面C1CBB1,∴A1C1⊥CG。┉┉┉┉┉┉┉┉2分
      
在矩形C1CBB1中，CC1＝BB1＝2BC，G為BB1的中點，
      
CG＝BC，C1G＝BC，CC1＝2BC
      
∴∠CGC1＝90，即CG⊥C1G┉┉┉┉┉┉┉┉4分
    而A1C1∩C1G=C1，
    ∴CG⊥平面A1GC1。
    ∴平面A1CG⊥平面A1GC1。┉┉┉┉┉┉┉┉6分
    （II）由于CC1平面ABC，
     ∠ACB＝90º，建立如圖所示的空間坐標(biāo)系，設(shè)AC＝BC＝CC1＝a，則A(a,0,0),B(0,a,0)
    A1(a,0,2a),G(0,a,a).
    ∴=(a,0,2a),=(0,a,a). ┉┉┉┉┉┉┉┉8分
    設(shè)平面A1CG的法向量n1=(x1,y1,z1),
    由得
    令z1=1,n1=(-2,-1,1). ┉┉┉┉┉┉┉┉9分
    又平面ABC的法向量為n2=(0,0,1) ┉┉┉┉┉┉┉┉10分
    設(shè)平面ABC與平面A1CG所成銳二面角的平面角為θ，
    則┉┉┉┉┉┉┉┉11分
    即平面ABC與平面A1CG所成銳二面角的平面角的余弦值為。┉┉┉12分
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案