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（2009年）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），若方程f（x）=0有且只有三個(gè)不相等的實(shí)根，且0是其中的一個(gè)根，則方程f（x）=0的另外兩個(gè)根為．

（2010•孝感模擬）從2009年夏季開始，我省普通高中全面實(shí)施新課程，新課程的一個(gè)最大亮點(diǎn)就是實(shí)行課程選修制．現(xiàn)在某校開設(shè)通用技術(shù)、信息技術(shù)和勞動(dòng)技術(shù)三門選修課，假設(shè)有4位同學(xué)，每位同學(xué)選每門選修課的概率均為

1

3

，用ξ表示這4位同學(xué)選修通用技術(shù)課的人數(shù)，求：
（I）至少有2位同學(xué)選修通用技術(shù)課的概率；
（II）隨機(jī)變量ξ的期望．

某公司一種產(chǎn)品的全年廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）與銷售額y（萬(wàn)元）之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x（萬(wàn)元）	2	4	5	6	8
y（萬(wàn)元）	30	40	60	50	70

（1）試根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程

y

=

b

x+

a

．
（2）若該公司預(yù)計(jì)在2009年對(duì)該產(chǎn)品投入廣告費(fèi)用10萬(wàn)元，試估計(jì)2009年該產(chǎn)品的銷售額．（用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式

b

=

n i=1 xiyi-n . x • . y

n i=1 xi2-n . x 2

，

a

=

.

y

-

b

.

x

）

某公司從2009年起開始投開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：

年度	2009	2010	2011	2012
投入技改資金x（萬(wàn)元）	2.5	3	4	5
產(chǎn)品成本y（萬(wàn)元/件）	7.2	6	4.5	4

（1）分析表中數(shù)據(jù)，判斷x，y的函數(shù)關(guān)系用下面哪個(gè)函數(shù)模型描述最好：
①y=ax+b；②y=mlgx+n；③y=

k

x

+t．并求出它的解析式；
（2）按照這種變化規(guī)律，若打算在2013年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬(wàn)元，則需要投入技改資金多少萬(wàn)元？（參考數(shù)據(jù)：lg2.5=0.4，lg3=0.48，lg4=0.60）