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				數(shù)列			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=n2（cos2
    nπ
    3
    -sin2
    nπ
    3
    ），其前n項(xiàng)和為Sn，則S30為（　　）
    
                
    A、470B、490
    C、495D、510
    

			
    
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    數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-4n+2，則|a1|+|a2|+…+|a10|=
     
    ．
    

			
    
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    數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，前n項(xiàng)和是Sn，存在常數(shù)A，B使an+Sn=An+B對任意正整數(shù)n都成立．
    （1）設(shè)A=0，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
    （2）設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若p＜q，且
    1
    Sp
    +
    1
    Sq
    =
    1
    S11
    ，求p，q的值．
    （3）設(shè)A＞0，A≠1，且
    an
    an+1
    ≤M    對任意正整數(shù)n都成立，求M的取值范圍．
    

			
    
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    93、數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn=（n+1）2+λ，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是λ=
    -1
    ．
    

			
    
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    數(shù)列{an}是等比數(shù)列是數(shù)列{an2}是等比數(shù)列的
     
    條件．（填：“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）
    

			
    
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    1．D  2．B  3．D  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．A  10．C
    11．    12．    13．3    14．    15．①②④
    16．解：（1）由題意，得 ………………2分
    解不等式組，得……4分
       （2）                                                      ………………6分
                                                     ………………7分
    上是增函數(shù)。                                                ………………10分
    又，
                                                             ………………12分
    17．解：（1），
    不在集合A中。                                                         ………………3分
    又，                      ………………5分
    上是減函數(shù)，
    在集合A中。                                        ………………8分
       （2）當(dāng)，          ………………11分
    又由已知，
    因此所求的實(shí)數(shù)k的取值范圍是                              ………………12分
    18．解：（1）當(dāng)
                                       ………………2分
    ，                                                         ………………5分
    故                  ………………6分
    定義域?yàn)?sub>                                           ………………7分
      
（2）對于，                         
    顯然當(dāng)（元），                                         ………………9分
    ∴當(dāng)每輛自行車的日租金定在11元時，才能使一日的凈收入最多。…………12分
    19．解：（1）選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)吉祥物”的概率
                                                            ………………4分
       （2）                                                ………………5分
                                                       ………………9分
    ξ的分布列為
    ξ
    100
    80
    60
    40
    P
                                                                                                   ………………11分
                                          ………………13分
    20．解：（1）恒成立，
    知
    從而              ………………4分
       （2）由（1）可知，
    由于是單調(diào)函數(shù)，
    知                   ………………8分
       （3）
    上是增函數(shù)，
                                                                                                   ………………12分
    21．（1）證明：①因?yàn)?sub>
    當(dāng)且僅當(dāng)
    因?yàn)?sub>       ………………3分
    ②因?yàn)?sub>，由①得    （i）
    下面證明：對于任意成立。
        根據(jù)（i）、（ii）得                                                    ………………9分
       （2）解：由
    從而
    因?yàn)?sub>
                                                                                                   ………………11分
    當(dāng)
                                                                   ………………14分
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案