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    已知函數(shù)處的切線方程是 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    已知函數(shù)處取得極值,在x=2處的切線平行于向量

    (Ⅰ)求a,b的值;

    (Ⅱ)求的單調區(qū)間;

    (Ⅲ)是否存在正整數(shù)m,使得方程在區(qū)間(m,m+1)內有且只有兩個不等實根?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.

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    已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值.
    (Ⅰ)討論f(1)和f(-1)是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值;
    (Ⅱ)過點A(0,16)作曲線y=f(x)的切線,求此切線方程.

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    已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=x2+bx+c
    (1)若函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)是單調遞增函數(shù),求實數(shù)b的取值范圍;
    (2)當b=0時,兩曲線y=f(x),y=g(x)有公共點P,設曲線f(x),g(x)在P處的切線分別為l1,l2,若切線l1,l2與x軸圍成一個等腰三角形,求P點坐標和c的值;
    (3)當b=-2e2時,討論關于x的方程
    f(x)x
    =g(x2)的根的個數(shù).

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    已知函數(shù)f(x)=ax4+bx2+cx+1(a,b,c∈R),在x=-1處取得極值-
    14
    ,在x=-2處的切線與直線x-8y=0垂直.
    (1)求常數(shù)a,b,c的值;
    (2)對于函數(shù)h(x)和g(x),若存在常數(shù)k,m,對于任意x∈R,不等式h(x)≥kx+m≥g(x)都成立,則稱直線y=kx+m是函數(shù)h(x),g(x)的分界線,求函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)=-x2+2x+1的“分界線”方程.

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    已知函數(shù)g(x)是f(x)=x2(x>0)的反函數(shù),點M(x0,y0)、N(y0,x0)分別是f(x)、g(x)圖象上的點,l1、l2分別是函數(shù)f(x)、g(x)的圖象在M,N兩點處的切線,且l1∥l2
    (Ⅰ)求M、N兩點的坐標;
    (Ⅱ)求經過原點O及M、N的圓的方程.

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    1.D   2.A   3.B   4.D   5.B   6.C   7.C   8.B   9.C   10.A

    11.25,60,15   12.0.469    13.   14.

    15.

    16.解:(1)由…………3分

       

        是增函數(shù)…………7分

       (2)當

                                                    ………………12分

    17.解:(1),………………2分

        ,………………4分

        切點為(1,―1),則的圖象經過點(1,―1)

        得

         ……………………7分

       (2)由,

        (閉區(qū)間也對)………12分

    18.解:(1)

        不在集合A中。 ……………………3分

        又, ………………5分

       

         ……………………8分

       (2)當, ………………11分

        又由已知,

        因此所求的實數(shù)k的取值范圍是 ………………12分

    19.解:(1)參加單打的隊員有種方法。

        參加雙打的隊員有種方法。

        所以,高三(1)班出場陣容共有(種)。 ………………6分

       (2)高三(1)班代表隊連勝兩盤,可分為第一盤、第二盤勝或第一盤負,其余兩盤勝,

        所以,連勝兩盤的概率為 ………………12分

    20.(1)依題意

       

        此函數(shù)的定義域為(7,40)。 ………………6分

       (2) ………………8分

        當(元),

        當(元)。 ………………12分

        綜上可得當時,該特許專營店獲得的利潤最大為32400元!13分

    21.解:(1)恒成立,

    從而              ………………4分

       (2)由(1)可知,

    由于是單調函數(shù),

                       ………………8分

       (3)

    上是增函數(shù),

                                                                                                   ………………14分

     

     

     


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