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    解答:由已知得函數(shù)的定義域?yàn)?且 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    已知定義域?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090717/20090717144308001.gif' width=33>的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:

    [1] 對任意的,總有;

    [2]

    [3] 若,,且,則有成立,

    并且稱為“友誼函數(shù)”,請解答下列各題:

    (1)若已知為“友誼函數(shù)”,求的值;

    (2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”?并給出理由.

    (3)已知為“友誼函數(shù)”,假定存在,使得,

    求證:.

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    已知定義域?yàn)?img width=33 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/20/282020.gif">的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:

    [1] 對任意的,總有

    [2] ;

    [3] 若,且,則有成立,

    并且稱為“友誼函數(shù)”,請解答下列各題:

    (1)若已知為“友誼函數(shù)”,求的值;

    (2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”?并給出理由.

    (3)已知為“友誼函數(shù)”,假定存在,使得,

    求證:.

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    已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e1/c/leg7h1.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:
    (1) 對任意的,總有;(2);(3) 若,,且,則有成立,則稱為“友誼函數(shù)”,請解答下列各題:
    (1)若已知為“友誼函數(shù)”,求的值;
    (2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”?并給出理由.
    (3)已知為“友誼函數(shù)”,假定存在,使得, 求證:.

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    已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6a/4/11v3z2.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:
    ①對任意的,總有
    ;
    ③當(dāng),且時(shí),成立.
    稱這樣的函數(shù)為“友誼函數(shù)”.
    請解答下列各題:
    (1)已知為“友誼函數(shù)”,求的值;
    (2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”?請給出理由;
    (3)已知為“友誼函數(shù)”,假定存在,使得,且,求證:.

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    已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054301095357.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:
    ①對任意的,總有;

    ③當(dāng),且時(shí),成立.
    稱這樣的函數(shù)為“友誼函數(shù)”.
    請解答下列各題:
    (1)已知為“友誼函數(shù)”,求的值;
    (2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”?請給出理由;
    (3)已知為“友誼函數(shù)”,假定存在,使得,且,求證:.

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