題目列表(包括答案和解析)
已知定義域?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090717/20090717144308001.gif' width=33>的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:
[1] 對任意的,總有
;
[2] ;
[3] 若,
,且
,則有
成立,
并且稱為“友誼函數(shù)”,請解答下列各題:
(1)若已知為“友誼函數(shù)”,求
的值;
(2)函數(shù)在區(qū)間
上是否為“友誼函數(shù)”?并給出理由.
(3)已知為“友誼函數(shù)”,假定存在
,使得
且
,
求證:.
已知定義域?yàn)?img width=33 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/20/282020.gif">的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:
[1] 對任意的,總有
;
[2] ;
[3] 若,
,且
,則有
成立,
并且稱為“友誼函數(shù)”,請解答下列各題:
(1)若已知為“友誼函數(shù)”,求
的值;
(2)函數(shù)在區(qū)間
上是否為“友誼函數(shù)”?并給出理由.
(3)已知為“友誼函數(shù)”,假定存在
,使得
且
,
求證:.
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e1/c/leg7h1.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:
(1) 對任意的,總有
;(2)
;(3) 若
,
,且
,則有
成立,則稱
為“友誼函數(shù)”,請解答下列各題:
(1)若已知為“友誼函數(shù)”,求
的值;
(2)函數(shù)在區(qū)間
上是否為“友誼函數(shù)”?并給出理由.
(3)已知為“友誼函數(shù)”,假定存在
,使得
且
, 求證:
.
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6a/4/11v3z2.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:
①對任意的,總有
;
②;
③當(dāng),且
時(shí),
成立.
稱這樣的函數(shù)為“友誼函數(shù)”.
請解答下列各題:
(1)已知為“友誼函數(shù)”,求
的值;
(2)函數(shù)在區(qū)間
上是否為“友誼函數(shù)”?請給出理由;
(3)已知為“友誼函數(shù)”,假定存在
,使得
,且
,求證:
.
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