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				(2)求以AC為棱EAC與DAC為面的二面角θ的大小.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    如圖，在底面是菱形的四棱錐P―ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=，點E在PD上，且PE : ED=2 : 1.
      
      
     （1）證明：PA⊥平面ABCD；
      
     （2）求以AC為棱EAC與DAC為面的二面角θ的大小.
    

			
    
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    如圖，在底面是菱形的四棱錐P―ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=，點E在PD上，且PE : ED=2 : 1.
    （1）證明：PA⊥平面ABCD；
    （2）求以AC為棱EAC與DAC為面的二面角θ的大小. 
    

			
    
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    如圖，在底面是菱形的四棱錐P—ABCD中，∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=a,點E在PD上，且PE∶ED=2∶1.
    (1)證明PA⊥平面ABCD.
    (2)求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角θ的大小.
    (3)在棱PC上是否存在一點F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論.
    

			
    
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     如圖，在底面是菱形的四棱錐P—ABCD中，，點E在PD上，且PE：ED=2：1。
    


      
（I）證明：平面ABCD；
    


      
（II）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的大小。
    


       （III）在棱DC上是否存在一點F，使BF//平面AEC？證明你的結(jié)論
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    

			
    
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    如圖，在底面是菱形的四棱錐P—ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a,PB=PD=a,點E在PD上，且PE∶ED=2∶1.
    (1)證明PA⊥平面ABCD；
    (2)求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角θ的大小；
    (3)在棱PC上是否存在一點F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論.
    

			
    
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    一、選擇題
    1.C  2.A 
3.D  4.C  5.B 
6.C  7.D  8.B 
9.A  10.C  11.B  12.B
    


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          1,3,5
          13．   14．=0   15．－   16．3
          三、解答題
          17．解：（1）∵  ……2分
             …………4分
          ∵ ……6分
          （2）由 ……8分
          ∴，故tanB=2  …………10分
          18．解：（1）設取出的球不放回袋中，第3次取球才得到紅球的概率為P1，
          則   ………………6分
          （2）設取出的球放回袋中，第3次取球才得到紅球的概率P2，
          則   ………………12分
          19．（1）證明：∵底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°
          ∴AB=AD=AC=a，在△PAB中，由PA2+AB2=2a=PB2得PA⊥AB，
          同理得PA⊥AD， ∴PA⊥平面ABCD
          （2）作EG//PA交AD于G，由PA⊥平面ABCD知EG⊥平面ABCD，
          作GH//AC于H，連結(jié)EH，則EH⊥AC，∴∠EHG為二面角的平面角 ……8分
          ∵PE:ED=2:1， ∴EG=，……10分
          ∴    …………12分
          20．（本小題12分）
          解：（Ⅰ）∵，
          ∴的公比為的等比數(shù)列 …………3分
          又n=1時， ……6分
          （Ⅱ）∵   …………8分
          ∴   ……   ……10分
          以上各式相加得：]
            …………12分
          21．（本小題12分）
          解：（Ⅰ）由題意，設雙曲線方程為  ……2分
          又，∴方程為 …4分
          （Ⅱ）由消去y得 ……7分
          當k=2時得 
               
            ……10分
          當k=－2時同理得
          綜上：∠MFN為直角.   …………12分
          22．解：（1）   …………2分
          ∵上為單調(diào)函數(shù)，而不可能恒成立
          所以在上恒成立，
          ∴   …………6分
          （2）依題意，方程有兩個不同的實數(shù)根，
          由   ……9分
                      

          所以
          所以  
          綜上：  ………………12分
           
           
          		
          
	
	

          
	



          

          

          








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