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A、B是拋物線C：y²=2px（p＞0）上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是焦點(diǎn)，直線AB不垂直于x軸且交x軸于點(diǎn)D．
（1）若D與F重合，且直線AB的傾斜角為

π

4

，求證：

OA • OB

p2

是常數(shù)（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（2）若|AF|+|BF|=8，線段AB的垂直平分線恒過(guò)定點(diǎn)Q（6，0），求拋物線C的方程．

A、2160種

B、60種

C、2520種

D、360種

A（不等式選做題）若x＞0，y＞0且x+2y=1，則

1

x

+

1

y

的取值范圍是．
B（幾何證明選講選做題）如圖所示，圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則線段DO的長(zhǎng)等于．
C（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線

x=2+cosθ y=-1+sinθ

（θ為參數(shù)）上一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)A（-2，0） B（0，2）的直線記為L(zhǎng)，則點(diǎn)P到直線L距離的最小值為．