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				9．已知函數(shù)f(x) ( 的圖像是一段弧若,則			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知函數(shù)f(x)=
    3-x，x＞0
    x2-1．x≤0
    ，則f[f（-2）]=
     
    ．
    

			
    
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    （Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=
    x
    x+1
    ．?dāng)?shù)列{an}滿足：an＞0，a1=1，且
    		an+1
    =f(
    		an
    )    ，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
    		2
    2
    [
    1
    an
    +(
    		2
    +1)n]    ．求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；并判斷b4+b6是否仍為數(shù)列{bn}中的項(xiàng)？若是，請證明；否則，說明理由．
    （Ⅱ）設(shè){cn}為首項(xiàng)是c1，公差d≠0的等差數(shù)列，求證：“數(shù)列{cn}中任意不同兩項(xiàng)之和仍為數(shù)列{cn}中的項(xiàng)”的充要條件是“存在整數(shù)m≥-1，使c1=md”．
    

			
    
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    已知函數(shù)f(x)=
    a
    3
    x3-
    a+1
    2
    x2+x+b    ，其中a，b∈R．
    （Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為y=5x-4，求函數(shù)f（x）的解析式；
    （Ⅱ）當(dāng)a＞0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
    

			
    
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    已知函數(shù)f(x)=sin
    x
    2
    +2cos2
    x
    4

    （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
    （2）在△ABC中，角A、B、C的分別是a、b、c，若（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范圍．
    

			
    
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    已知函數(shù)f(x)=1-2sin2(x+
    π
    8
    )+2sin(x+
    π
    8
    )cos(x+
    π
    8
    )    ．求：
    （Ⅰ）函數(shù)f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
    

			
    
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    選擇題（60分）
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    C
    D．
    A
    C
    A
    B
    B
    A
    C
    A
    C
    B
    填空題（16分）
    13    14    15    16  8
    17解：（1）由已知得，     
………………6分
    （2）………10分
         =- ………12分
    18解：（Ⅰ）（法一）f(x)的定義域?yàn)镽。
           ，
    所以f(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減。……4分  
    所以f(x)值域?yàn)?sub>……6分
    （法二）……4分
    所以f(x)的值域是………6分
    （法三）由絕對值的幾何意義知f(x)=表示數(shù)軸上點(diǎn)P（x）到點(diǎn)M(2)與點(diǎn)N(-2)距離之和．……4分
    所以f(x)的值域是．……6分
    （Ⅱ）原不等式等價于：
          ①或②或③……11分
    所以原不等式解集為……12分
    www.ks5u.com19 解:設(shè)，由題意知，  ……6分
    又
    所以雙曲線方程為  ……10分
    所以雙曲線的漸近線方程為 ……12分
    20解：（Ⅰ）由題意知方程的兩根是
          ……4分
    (Ⅱ)
    在[-1，2]上恒成立，………6分
    令
    ……8分
    當(dāng)x在[-1,2]上變化時，的變化情況如下：
    x
    -1
    1
    （1，2）
    2
     
    +
     
    -
     
    +
     
    g(x)
    ㄊ
    極大值
    ㄋ
    極小值
    ㄊ
    2
    所以當(dāng)x=2時，,
    所以c的取值范圍為……12分
    21解：（1）當(dāng)n=1時，,當(dāng)時，由得所以…………4分
    所以數(shù)列是首項(xiàng)為3，公差為1的等差數(shù)列，
    所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為…………6分
           （2）
     
     
    www.ks5u.com22解 :（Ⅰ）由題設(shè)a=2,c=1從而所以橢圓的方程為: ………5分
    （Ⅱ）由題意得F（1，0），N（4，0），設(shè)A（m,n）
    則B（m,-n）( ①
    設(shè)動點(diǎn)M（x,y）．AF與BN的方程分別為：n(x-1)-(m-1)y=0  ②   n(x-4)+(m-4)y=0 ③
    由②③得：當(dāng)時， 代入①得
    當(dāng)時，由②③得：，解得n=0,y=0與矛盾,所以的軌跡方程為�！�9分
    （Ⅲ）△AMN的面積為△AFN與△MFN面積之和，且有相同的底邊FN，當(dāng)兩高之和最大時，面積最大，這時AM應(yīng)為特殊位置，所以猜想：當(dāng)AM與x軸垂直時，△AMN的面積最大，|AM|=3，|FN|=3，這時,△AMN的面積最大最大值為………11分。
    證明如下：設(shè)AM的方程為x=ty+1,代入得
    設(shè)A，則有
     
    令，則
     
    因?yàn)?sub>，所以，即時有最大值3，△AMN的面積有最大值。……13分
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案