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				(Ⅰ)求導(dǎo)數(shù),			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （Ⅰ）求函數(shù)y=2xcosx的導(dǎo)數(shù)；
    （Ⅱ）已知A+B=
    5π
    4
    ，且A，B≠kπ+
    π
    2
    (k∈Z)    ．
    求證：（1+tanA）（1+tanB）=2．
    

			
    
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    （Ⅰ）求函數(shù)y=2xcosx的導(dǎo)數(shù)；
    （Ⅱ）已知A+B=
    5π
    4
    ，且A，B≠kπ+
    π
    2
    (k∈Z)    ．
    求證：（1+tanA）（1+tanB）=2．
    

			
    
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    求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)
    （1）y=x2sinx；        （2）y=
    ex+1ex-1
    ．
    

			
    
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    （2013•南通三模）某單位設(shè)計(jì)的兩種密封玻璃窗如圖所示：圖1是單層玻璃，厚度為8mm；圖2是雙層中空玻璃，厚度均為4mm，中間留有厚度為x的空氣隔層．根據(jù)熱傳導(dǎo)知識(shí)，對(duì)于厚度為d的均勻介質(zhì)，兩側(cè)的溫度差為△T，單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過的熱量Q=k•
    △Td
    ，其中k為熱傳導(dǎo)系數(shù)．假定單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過每一層玻璃及空氣隔層的熱量相等．（注：玻璃的熱傳導(dǎo)系數(shù)為4×10-3J•mm/°C，空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)為2.5×10-4J•mm/°C．）

    （1）設(shè)室內(nèi)，室外溫度均分別為T1，T2，內(nèi)層玻璃外側(cè)溫度為T1′，外層玻璃內(nèi)側(cè)溫度為T2′，且T1＞T1′＞T2′＞T2．試分別求出單層玻璃和雙層中空玻璃單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過的熱量（結(jié)果用T1，T2及x表示）；
    （2）為使雙層中空玻璃單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過的熱量只有單層玻璃的4%，應(yīng)如何設(shè)計(jì)x的大��？
    

			
    
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    （2013•保定一模）每一個(gè)父母都希望自己的孩子能升上比較理想的中學(xué)，于是就催生了“擇校熱”，這樣“擇�！钡慕Y(jié)果就導(dǎo)致了學(xué)生在路上耽誤的時(shí)間增加了．若某生由于種種原因，每天只能6：15騎車從家出發(fā)到學(xué)校，途經(jīng)5個(gè)路口，這5個(gè)路口將家到學(xué)校分成了6個(gè)路段，每個(gè)路段的騎車時(shí)間是10分鐘（通過路口的時(shí)間忽略不計(jì)），假定他在每個(gè)路口遇見紅燈的概率均為
    1
    3
    ，且該生只在遇到紅燈或到達(dá)學(xué)校才停車．對(duì)每個(gè)路口遇見紅燈的情況統(tǒng)計(jì)如下：
    

    


    
紅燈
1
2
3
4
5
    

    
等待時(shí)間（秒）
60
60
90
30
90
    （1）設(shè)學(xué)校規(guī)定7：20后（含7：“20）到校即為遲到，求這名學(xué)生遲到的概率；
    （2）設(shè)ξ表示該學(xué)生第一次停車時(shí)已經(jīng)通過的路口數(shù)，求它的分布列與期望．
    

			
    
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    ABCACDCCDB
     2           
            (2,1)È(1,2)     －2
    17、解：（Ⅰ）
             

    （Ⅱ）
          
    18、[解]（1）
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
                

          （2）方程的解分別是和，由于在和上單調(diào)遞減，在和上單調(diào)遞增，因此
    .                        

        由于.                         

      19、解：（Ⅰ）
    ①
    由方程    ②
    因?yàn)榉匠挞谟袃蓚�(gè)相等的根，所以，
    即  
    由于代入①得的解析式
      
（Ⅱ）由
    及
    由 解得 
    故當(dāng)的最大值為正數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是
     
    20、解：(Ⅰ)設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，則
    ∵點(diǎn)在函數(shù)的圖象上
    ∴
    (Ⅱ)由
    當(dāng)時(shí)，，此時(shí)不等式無解
    當(dāng)時(shí)，，解得
    因此，原不等式的解集為
    21、解: (Ⅰ)由原式得
              
∴
    (Ⅱ)由 得,此時(shí)有.
    由得或x=-1 , 又
        所以f(x)在[--2,2]上的最大值為最小值為
      
(Ⅲ)解法一: 的圖象為開口向上且過點(diǎn)(0,--4)的拋物線,由條件得
        
         即  ∴--2≤a≤2.
         所以a的取值范圍為[--2,2].
     
解法二:令即 由求根公式得: 
        所以在和上非負(fù).
      
由題意可知,當(dāng)x≤-2或x≥2時(shí), ≥0,
     
從而x1≥-2,  x2≤2,
      
即 解不等式組得: --2≤a≤2. 
    ∴a的取值范圍是[--2,2].
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案