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    23.(1)證明:由 得().由點(diǎn)是的中點(diǎn). 得 即.由 得().由 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    如圖,的兩條切線,切點(diǎn)分別為,連結(jié),在外作的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

    (1)在圖中找出一對(duì)全等三角形,并進(jìn)行證明;

    (2)如果的半徑為3,,試求切線的長(zhǎng);

    (3)試說(shuō)明:分別是由經(jīng)過哪種變換得到的(直接寫出結(jié)果).

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    問題:如圖(12),在菱形和菱形中,點(diǎn)在同一條直線上,是線段 的中點(diǎn),連結(jié).探究的位置關(guān)系及的值.小聰同學(xué)的思路是:延長(zhǎng)于點(diǎn),構(gòu)造全等三角形,經(jīng)過推理使問題得到解決.

    請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路,探究并解決下列問題:

    1.若圖(12)中,寫出線段的位置關(guān)系及的值,并說(shuō)明理由;

    2.將圖(12)中的菱形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使菱形的對(duì)角線恰好與菱形的邊在同一條直線上,原問題中的其他條件不變(如圖13).你在(1)中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化?寫出你的猜想并加以證明.

    3.若圖(12)中,將菱形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度,原問題中的其他條件不變,請(qǐng)你直接寫出的值(用含的式子表示).

    解:(1)線段的位置關(guān)系是                  

     

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    問題:如圖(12),在菱形和菱形中,點(diǎn)在同一條直線上,是線段 的中點(diǎn),連結(jié).探究的位置關(guān)系及的值.小聰同學(xué)的思路是:延長(zhǎng)于點(diǎn),構(gòu)造全等三角形,經(jīng)過推理使問題得到解決.

    請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路,探究并解決下列問題:

    1.若圖(12)中,寫出線段的位置關(guān)系及的值,并說(shuō)明理由;

    2.將圖(12)中的菱形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使菱形的對(duì)角線恰好與菱形的邊在同一條直線上,原問題中的其他條件不變(如圖13).你在(1)中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化?寫出你的猜想并加以證明.

    3.若圖(12)中,將菱形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度,原問題中的其他條件不變,請(qǐng)你直接寫出的值(用含的式子表示).

    解:(1)線段的位置關(guān)系是                  

     

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    如圖,△ABC中,點(diǎn)D是BC中點(diǎn),連接AD并延長(zhǎng)到點(diǎn)E,連接BE.
    (1)若要使△ACD≌△EBD,應(yīng)添上條件:
    AC∥BE
    AC∥BE

    (2)證明上題;
    (3)在△ABC中,若AB=5,AC=3,可以求得BC邊上的中線AD的取值范圍是AD<4.請(qǐng)看解題過程:由△ACD≌△EBD得:AD=ED,BE=AC=3,因此AE<AB+BE,即AE<8,而AD=
    12
    AE
    ,則AD<4.請(qǐng)參考上述解題方法,求AD>
    1
    1

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    如圖,△ABC中,點(diǎn)D是BC中點(diǎn),連接AD并延長(zhǎng)到點(diǎn)E,連接BE.
    (1)若要使△ACD≌△EBD,應(yīng)添上條件:
    AD=DE
    AD=DE
    ;
    (2)證明:
    (3)在△ABC中,若AB=5,AC=3,可以求得BC邊上的中線AD的取值范圍是AD<4.請(qǐng)看解題過程:由△ACD≌△EBD得:AD=ED,BE=AC=3,因此AE<AB+BE,即AE<8,而AD=
    12
    AE
    ,則AD<4.請(qǐng)參考上述解題方法,求出AD>
    1
    1
    .所以AD的取值范圍是
    1<AD<4
    1<AD<4

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