題目列表(包括答案和解析)
如圖,是
的兩條切線,切點(diǎn)分別為
,連結(jié)
,在
外作
,
交
的延長(zhǎng)線于點(diǎn)
.
(1
)在圖中找出一對(duì)全等三角形,并進(jìn)行證明;(2
)如果(3
)試說(shuō)明:問題:如圖(12),在菱形和菱形
中,點(diǎn)
在同一條直線上,
是線段
的中點(diǎn),連結(jié)
.探究
與
的位置關(guān)系及
的值.小聰同學(xué)的思路是:延長(zhǎng)
交
于點(diǎn)
,構(gòu)造全等三角形,經(jīng)過推理使問題得到解決.
請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路,探究并解決下列問題:
1.若圖(12)中,寫出線段
與
的位置關(guān)系及
的值,并說(shuō)明理由;
2.將圖(12)中的菱形繞點(diǎn)
順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使菱形
的對(duì)角線
恰好與菱形
的邊
在同一條直線上,原問題中的其他條件不變(如圖13).你在(1)中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化?寫出你的猜想并加以證明.
3.若圖(12)中,將菱形
繞點(diǎn)
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度,原問題中的其他條件不變,請(qǐng)你直接寫出
的值(用含
的式子表示).
解:(1)線段與
的位置關(guān)系是 ;
.
問題:如圖(12),在菱形和菱形
中,點(diǎn)
在同一條直線上,
是線段
的中點(diǎn),連結(jié)
.探究
與
的位置關(guān)系及
的值.小聰同學(xué)的思路是:延長(zhǎng)
交
于點(diǎn)
,構(gòu)造全等三角形,經(jīng)過推理使問題得到解決.
請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路,探究并解決下列問題:
1.若圖(12)中,寫出線段
與
的位置關(guān)系及
的值,并說(shuō)明理由;
2.將圖(12)中的菱形繞點(diǎn)
順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使菱形
的對(duì)角線
恰好與菱形
的邊
在同一條直線上,原問題中的其他條件不變(如圖13).你在(1)中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化?寫出你的猜想并加以證明.
3.若圖(12)中,將菱形
繞點(diǎn)
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度,原問題中的其他條件不變,請(qǐng)你直接寫出
的值(用含
的式子表示).
解:(1)線段與
的位置關(guān)系是 ;
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