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				(2)令求數(shù)列的前項和．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    等差數(shù)列的前項和記為,已知.
    （1）求數(shù)列的通項；
    （2）若，求；
    （3）令，求證：數(shù)列為等比數(shù)列．
    

			
    
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    已知數(shù)列的前項和為，若，，．
    


    （1）求數(shù)列的通項公式：
    


    （2）令，．
    


    ①當為何正整數(shù)值時，；
    


    ②若對一切正整數(shù)，總有，求的取值范圍．
    


     
    

			
    
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    已知數(shù)列的前項和為，并且滿足，．
    


    （1）求的通項公式；
    


    （2）令，問是否存在正整數(shù)，對一切正整數(shù)，總有？若存在，求出的值，若不存在，說明理由．
    


     
    

			
    
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    等差數(shù)列的前項和記為,已知.
    


    （1）求數(shù)列的通項；
    


    （2）若，求；
    


    （3）令，求證：數(shù)列為等比數(shù)列．
    


     
    

			
    
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    數(shù)列的前n項和記為點在直線上，．（1）若數(shù)列是等比數(shù)列，求實數(shù)的值；
    （2）設各項均不為0的數(shù)列中，所有滿足的整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列的“積異號數(shù)”，令（），在（1）的條件下，求數(shù)列的“積異號數(shù)”
    

			
    
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    一、選擇題  ADCBC DCBBC AC
    二、填空題
    13.     14.  3     15.      16.  
    三、解答題
    17．解：（1）由與兩式相除，有：
    又通過知：， 
    則，，
    則．
    （2）由，得到．
    由，
    解得：，
    最后．
    18．解：（I）由，得．
    （II）．
    由，得，又，所以，
    即的取值范圍是．
     
    19．解：（1）由已知得
           解得．
           設數(shù)列的公比為，由，可得．
    又，可知，
    即，
    解得．
    由題意得．
    ．
    故數(shù)列的通項為．
    （2）由于
           由（1）得
           
           又
           是等差數(shù)列．
           
           
           故．
    20． （文科）解：（1）
    任取，且
    是增函數(shù)，
    在上是增函數(shù)
    （2）；定義域R，值域（－1, 1）
    反解：
           
    22．解答：（Ⅰ）解：依題設得橢圓的方程為，
    直線的方程分別為，．     2分
    如圖，設，其中，
    且滿足方程，
    故．①
    由知，得；
    由在上知，得．
    所以，
    化簡得，
    解得或．                             6分
    （Ⅱ）解法一：根據(jù)點到直線的距離公式和①式知，點到的距離分別為，
    ．                         9分
    又，所以四邊形的面積為
    ，
    當，即當時，上式取等號．所以的最大值為．                12分
    解法二：由題設，，．
    設，，由①得，，
    故四邊形的面積為
                   9分
    ，
    當時，上式取等號．所以的最大值為．         12分
    解: （Ⅰ）∵為奇函數(shù)，∴
    即
    ∴                                         
----------------------1分
    ∵的最小值為，
                                          
-----------3分
    又直線的斜率為
    因此，                               
------------5分
    ∴，，．                            
-------------6分
       （Ⅱ）．
    　　，列表如下：
     
    極大
    極小
    　  所以函數(shù)的單調增區(qū)間是和.      -----------9分
    ∵，，
    ∴在上的最大值是，最小值是． 
---------12分
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習冊答案