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				從某批產(chǎn)品中.有放回地抽取產(chǎn)品2次.每次隨機(jī)抽取1件.假設(shè)事件:“取出的2件產(chǎn)品中至多有一件是二等品 的概率			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機(jī)抽取1件，假設(shè)事件A：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96．
    （1）求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率p；
    （2）若該批產(chǎn)品共100件，從中任意抽取2件，求事件B：“取出的2件產(chǎn)品中至少有一件二等品”的概率P（B）．
    

			
    
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    從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機(jī)抽取1件，假設(shè)事件A：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96．
    （Ⅰ）求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率p；
    （Ⅱ）若該批產(chǎn)品共100件，從中無(wú)放回抽取2件產(chǎn)品，ξ表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)．求ξ的分布列．
    

			
    
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    從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機(jī)抽取1件，假設(shè)事件：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率．
      
    （1）求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率；
      
    （2）若該批產(chǎn)品共100件，從中任意抽取2件，表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求的分布列．
    

			
    
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    從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機(jī)抽取1件，假設(shè)事件：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率．
      
    （1）求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率；
      
    （2）若該批產(chǎn)品共100件，從中任意抽取2件，求事件：“取出的2件產(chǎn)品中至少有一件二等品”的概率．
    

			
    
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    從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機(jī)抽取1件，假設(shè)事件：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率． 
    


    (Ⅰ)
求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率；
    


    (Ⅱ)
若該批產(chǎn)品共100件，從中依次抽取2件，求事件：“取出的2件產(chǎn)品中至少有一件二等品”的概率．
    


     
    

			
    
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    一、選擇題
    題號(hào)
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    A
    C
    B
    A
    D
    B
    C
    C
    D
    D
    A
    C
    二、填空題
    13．    
14．     
15．4       16．③④
    三、解答題
    17．解：（1）∵，，
    ∴．          
…………2分
    又，       …………4分
    ∴，∴．                
…………6分
       （2）∵，，，
    ∴．      …………8分
    ∵，
    ∴．
    ∴，
    ∴.…………10分
    18．（1）證明：連結(jié)BD交AC于點(diǎn)M，取BE的中點(diǎn)N，
    連結(jié)MN，則MN∥ED且MN＝ED，依題意，
    知AG∥ED且AG＝ED，
    ∴MN∥AG且MN＝AG．
    故四邊形MNAG是平行四邊形， AM∥ＧＮ，
    即AC∥ＧＮ，…………3分
    又∵
    ∴　AC∥平面GBE．…………6分
       （2）解：延長(zhǎng)EG交DA的延長(zhǎng)線于H點(diǎn)，
    連結(jié)BH，作AO⊥GH于O點(diǎn)，連結(jié)BO．
    ∵　平面ABCD⊥平面ADEF，平面ABCD∩平面ADEF＝AD ，AB⊥AD
    ∴　AB⊥平面ADEF，由三垂線定理，知AB⊥GH，
    故∠AOB就是二面角B－GE－D的平面角．…………8分
    ∵　平面ABCD⊥平面ADEF，平面ABCD∩平面ADEF＝AD ，ED⊥AD
    ∴　ED⊥平面ABCD，
    故∠EBD就是直線BE與平面ABCD成的角，……10分
    知∠EBD＝45°，設(shè)AB＝a，則BE＝BD＝a．
    在直角三角形AGH中：AH＝AD= a，AG＝＝a，
    HG＝，AO＝．
    在直角三角形ABO中：tan∠AOB＝．
    ∴　∠AOB＝60°．
    故二面角B－GE－D的大小為60°．…………12分
    19．解：（1）記A0表示事件“取出的2件產(chǎn)品中無(wú)二等品”，A1表示事件“取出的2件產(chǎn)品中恰有1件是二等品”．則A0、A1互斥，且A＝A0＋A1．
    故P （A）＝P （A0＋A1）＝P
（A0） ＋P （A1）＝（1－p）2＋Cp （1－p）＝1－p2．
    依題意，知1－p2＝0.96，又p＞0，得p＝0.2．…………6分
       （2）（理）ξ可能的取值為0，1，2．
    若該批產(chǎn)品共100件，由（1）知，其中共有二等品100×0.2＝20件，故
    Ｐ（ξ＝0）＝．Ｐ（ξ＝1）＝．   
    Ｐ（ξ＝2）＝．…………9分
    所以ξ的分布列為
    ξ
    0
    1
    2
    P
    ξ的期望…………12分
    20．解 （1）在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，
           有兩根，
                ……4分
        令，
        則，
    因?yàn)?sub>在上恒大于0，所以在上單調(diào)遞增，
    故，  ，
            .                           
……………6分
       （2），
         ．
          ．                       
………………8分
          ①當(dāng)時(shí)，，定義域?yàn)?sub>，
        恒成立，上單調(diào)遞增；          
…………9分
           ②當(dāng)時(shí)，，定義域：，
           恒成立，上單調(diào)遞增；     …………10分
           ③當(dāng)時(shí)，，定義域：，
           由得，由得．
           故在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減.     …………11分
           所以當(dāng)時(shí)，上單調(diào)遞增，故無(wú)極值；
           當(dāng)時(shí)，上單增；故無(wú)極值.
           當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減. 
           故有極小值,且的極小值為. …12分 
    21．解：（I）設(shè)依題意得
    …………2分
    消去，整理得．…………4分
        當(dāng)時(shí)，方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓；
        當(dāng)時(shí)，方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓；
        當(dāng)時(shí)，方程表示圓．        …………6分
       （II）當(dāng)時(shí)，方程為，    
           設(shè)直線的方程為，
         
                   …………8分
    消去得．…………10分
    根據(jù)已知可得，故有，
    ，
    *直線的斜率為．  …………12分
    22．證明  （Ⅰ）即證.
      ，，，
      .…………2分
    假設(shè)，則
    ，…………4分
    ，
      .
    綜上所述，根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法，命題成立. …………6分
       （Ⅱ）由（Ⅰ），得
    ，…………8
      .…………10
    又  ，  ，
    即.………12分
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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