題目列表(包括答案和解析)
△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(-3,0),B(2,1),C(-2,3).求:
(Ⅰ)BC邊上中線AD所在直線的方程;
(Ⅱ)BC邊上高線AH所在直線的方程.
若x2+y2+(λ-1)x+2λy+λ=0表示圓,則λ的取值范圍是 ( )
A.λ>0 B.≤λ≤1 C.λ>1或λ<
D.λ∈R
已知在(-∞,-1)上單調(diào)遞增,則
的取值范圍是( )
A.<3
B.
3 C.
>3 D.
3
[ ]
由平面M外一點(diǎn)向M引出的兩條射線所夾的角是α ( 0 < α < π ),兩條射線在M內(nèi)的射影所夾的角是β ( 0 < β < π ),那么α與β之間的大小關(guān)系是( )
(A)α < β (B)α = β (C)α > β (D)不能確定的
1、C 2、A 3、C 4、A 5、C 6、B 7、B 8、D 9、A 10、C 11、B 12、D
13、1.56 14、5 15、
16、(1)斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一;(2)三個(gè)直角面面積的平方和等于斜面面積的平方;(3)斜面與三個(gè)直角面所成二面角的余弦平方和等于1,等等
17、解:
(Ⅰ)
=
=
=
=
(Ⅱ) ∵ ∴
,
又∵ ∴
當(dāng)且僅當(dāng) b=c=
時(shí),bc=
,故bc的最大值是
.
18、
19、(1)證明:底面
且
平面
平面
(2)解:因?yàn)?sub>,且
,
可求得點(diǎn)到平面
的距離為
(3)解:作,連
,則
為二面角
的平面角
設(shè),
,在
中,求得
,
同理,,由余弦定理
解得, 即
=1時(shí),二面角
的大小為
20、
21、解:設(shè)
由題意可得:
即
又
相減得:
∴
∴直線的方程為
,即
.
(2)設(shè):
,代入圓的方程整理得:
∵是上述方程的兩根
∴
同理可得:
∴.
22、解:(1)由題意,在[
]上遞減,則
解得
所以,所求的區(qū)間為[-1,1]
取,
即不是
上的增函數(shù)
所以,函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)遞增或單調(diào)遞減,從而該函數(shù)不是閉函數(shù)
(3)若是閉函數(shù),則存在區(qū)間[
],在區(qū)間[
]上,函數(shù)
的值域?yàn)閇
],即
,
為方程
的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,
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