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    題目列表(包括答案和解析)

    (提示:1、12、13、14班同學(xué)請完成試題(B),其他班級同學(xué)任選試題(A)或(B)作答)
    (A) 已知點A(2,3),B(5,4),C(7,10)及
    AP
    =
    AB
    +t
    AC
    ,試問:
    (1)t為何值時,P在第三象限?
    (2)是否存在D點使得四邊形ABCD為平行四邊形,若存在,求出D點坐標(biāo).
    (B) 已知平行四邊形ABCD,對角線AC與BD交于點E,
    AN
    =
    1
    2
    ND
    ,連接BN交AC于M,
    (1)若
    AM
    AE
    ,求實數(shù)λ.
    (2)若B(0,0),C(1,0),D(2,1),求M的坐標(biāo).

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    (提示:請從以下兩個不等式選擇其中一個證明即可,若兩題都答以第一題為準(zhǔn))
    (1)設(shè)ai∈R+,bi∈R+,i=1,2,…n,且a1+a2+…an=b1+b2+…bn=2,求證:
    a
    2
    1
    a1+b1
    +
    a
    2
    2
    a2+b2
    +…+
    a
    2
    n
    an+bn
    ≥1

    (2)設(shè)ai∈R+(i=1,2,…n),求證:
    (a1+a2+…an)2
    2(
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +…
    a
    2
    n
    )
    a1
    a2+a3
    +
    a2
    a3+a4
    +…+
    an
    a1+a2

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    (提示:1、12、13、14班同學(xué)請完成試題(B),其他班級同學(xué)任選試題(A)或(B)作答)
    (A) 已知點A(2,3),B(5,4),C(7,10)及數(shù)學(xué)公式,試問:
    (1)t為何值時,P在第三象限?
    (2)是否存在D點使得四邊形ABCD為平行四邊形,若存在,求出D點坐標(biāo).
    (B) 已知平行四邊形ABCD,對角線AC與BD交于點E,數(shù)學(xué)公式,連接BN交AC于M,
    (1)若數(shù)學(xué)公式,求實數(shù)λ.
    (2)若B(0,0),C(1,0),D(2,1),求M的坐標(biāo).

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    (提示:請從以下兩個不等式選擇其中一個證明即可,若兩題都答以第一題為準(zhǔn))
    (1)設(shè)ai∈R+,bi∈R+,i=1,2,…n,且a1+a2+…an=b1+b2+…bn=2,求證:
    (2)設(shè)ai∈R+(i=1,2,…n),求證:

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    為提高廣東中小學(xué)生的健康素質(zhì)和體能水平,廣東省教育廳要求廣東各級各類中小學(xué)每年都要在體育教學(xué)中實施“體能素質(zhì)測試”,測試總成績滿分為100分.根據(jù)廣東省標(biāo)準(zhǔn),體能素質(zhì)測試成績在[85,100]之間為優(yōu)秀;在[75,85)之間為良好;在[60,75)之間為合格;在(0,60)之間,體能素質(zhì)為不合格.

    現(xiàn)從佛山市某校高一年級的900名學(xué)生中隨機抽取30名學(xué)生的測試成績?nèi)缦拢?br />65,84,76,70,56,81,87,83,91,75,81,88,80,82,93,
    85,90,77,86,81,83,82,82,64,79,86,68,71,89,96.
    (1)在答題卷上完成頻率分布表和頻率分布直方圖,并估計該校高一年級體能素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù);
    (2)在上述抽取的30名學(xué)生中任取2名,設(shè)ξ為體能素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示).

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    同步練習(xí)冊答案