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				(Ⅱ)數(shù)列的前項和記為.證明:．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    數(shù)列的前項組成集合，從集合中任取個數(shù)，其所有可能的個數(shù)的乘積的和為（若只取一個數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記．例如：當(dāng)時，，，；當(dāng)時，，，．
    


    （Ⅰ）求；
    


    （Ⅱ）猜想，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．
    


     
    

			
    
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    數(shù)列的前項組成集合，從集合中任取個數(shù)，其所有可能的個數(shù)的乘積的和為（若只取一個數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記．例如：當(dāng)時，，，；當(dāng)時，，，．
    


    （Ⅰ）求；
    


    （Ⅱ）猜想，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．
    


     
    

			
    
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    設(shè)數(shù)列的前項和為，對任意的正整數(shù)，都有成立，記.（1）（1）求數(shù)列與數(shù)列的通項公式；
    （2）設(shè)數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個正整數(shù)；若不存在，請說明理由．
    （3）記，設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：對于都有
    

			
    
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    數(shù)列的前項組成集合，從集合中任取個數(shù)，其所有可能的個數(shù)的乘積的和為（若只取一個數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記．例如：當(dāng)時，，，；當(dāng)時，，，．
    （Ⅰ）求；
    （Ⅱ）猜想，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．
    

			
    
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    數(shù)列的前項組成集合，從集合中任取個數(shù)，其所有可能的個數(shù)的乘積的和為（若只取一個數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記．例如：當(dāng)時，，，；當(dāng)時，，，．
    （Ⅰ）求；
    （Ⅱ）猜想，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．
    

			
    
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    一、選擇題
    1．Ｃ     2．Ｄ     3．Ｂ     4．Ｂ     5．Ｃ     6．Ｄ
　7． B  8．Ｃ       9．Ｄ     10．Ｂ11．Ａ      12．Ｂ
    二、填空題
    13． 　　　 14．－　　　　15．[-1,2]     16．①④
    三、解答題
    17．解：（Ⅰ）由，，得．
    　　　∴．
    于是．
    （Ⅱ）由，得．
    　　　又∵，
    ∴．
    由，得
    　　　
    　　　∴．
    18．（Ⅰ）證明：在直四棱柱中，
           連結(jié)，
           ，
           四邊形是正方形．
           ．
           又，，
           平面，
             平面，
           ．
           平面，
           且，
           平面，
           又平面，
           ．
    （Ⅱ）連結(jié)，連結(jié)，
           設(shè)，
           ，連結(jié)，
           平面平面，
           要使平面，
           須使，
           又是的中點(diǎn)．
           是的中點(diǎn)．
           又易知，
           ．
           即是的中點(diǎn)．
           綜上所述，當(dāng)是的中點(diǎn)時，可使平面．
     
     
     
     
    19．解：（Ⅰ）
     
     
  更 愛 好 體 育
    更 愛 好 文 娛
    合        
  計
    男           
  生
           15
           10
          25
    女           
  生
            5
           10
          15
    合           
  計
           20
           20
          40
                                               
…………………………………5分
    （Ⅱ）恰好是一男一女的概率是：
    （Ⅲ）
    而
    ∴有85％的把握可以認(rèn)為性別與是否更喜歡體育有關(guān)系。  
    20．解：（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列的公比為
    由，得，從而，，．
    因為成等差數(shù)列，所以，
    即，．
    所以．故．
    （Ⅱ）
    21．解：（Ⅰ），由已知，
    即解得
    ，，，．
    （Ⅱ）令，即，
    ，或．
    又在區(qū)間上恒成立，．
    22．解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的半焦距為，依題意
    ，所求橢圓方程為．
    （Ⅱ）設(shè)，．
    （1）當(dāng)軸時，．
    （2）當(dāng)與軸不垂直時，
    設(shè)直線的方程為．
    由已知，得．
    把代入橢圓方程，整理得，
    ，．
    ．
    當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立．當(dāng)時，，
    綜上所述．
    當(dāng)最大時，面積取最大值．
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案