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    題目列表(包括答案和解析)

    (本小題滿分12分)
    某中學(xué)對(duì)高二甲、乙兩個(gè)同類班級(jí)進(jìn)行“加強(qiáng)‘語文閱讀理解’訓(xùn)練對(duì)提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率作用”的試驗(yàn),其中甲班為試驗(yàn)班(加強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)練),乙班為對(duì)比班(常規(guī)教學(xué),無額外訓(xùn)練),在試驗(yàn)前的測(cè)試中,甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致,試驗(yàn)結(jié)束后,統(tǒng)計(jì)幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測(cè)試的平均成績(均取整數(shù))如下表所示:   

     
     
    60分以下
     
    61-70分
     
    71-80分
     
    81-90分
     
    91-100分
     
    甲班(人數(shù))
     
    3
     
    6
     
    11
     
    18
     
    12
     
    乙班(人數(shù))
     
    4
     
    8
     
    13
     
    15
     
    10
     
       現(xiàn)規(guī)定平均成績?cè)?0分以上(不含80分)的為優(yōu)秀.
    (Ⅰ)試分別估計(jì)兩個(gè)班級(jí)的優(yōu)秀率;
    (Ⅱ)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并問是否有75%的把握認(rèn)為“加強(qiáng)‘語文閱讀理解’訓(xùn)練對(duì)提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”有幫助.    
     
     
    優(yōu)秀人數(shù)
     
    非優(yōu)秀人數(shù)
     
    合計(jì)
     
    甲班
     
     
     
     
     
     
     
    乙班
     
     
     
     
     
     
     
    合計(jì)
     
     
     
     
     
     
     

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    已知數(shù)列{an}中,a2=a(a為非零常數(shù)),其前n項(xiàng)和Sn滿足:Sn=
    n(an-a1)
    2
    (n∈N*)

    (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
    (2)若a=2,且
    1
    4
    am2-Sn=11,求m、n的值;
    (3)是否存在實(shí)數(shù)a、b,使得對(duì)任意正整數(shù)p,數(shù)列{an}中滿足an+b≤p的最大項(xiàng)恰為第3p-2項(xiàng)?若存在,分別求出a與b的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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    已知數(shù)列{an}中,a2=a(a為非零常數(shù)),其前n項(xiàng)和Sn滿足:Sn=
    (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
    (2)若a=2,且am2-Sn=11,求m、n的值;
    (3)是否存在實(shí)數(shù)a、b,使得對(duì)任意正整數(shù)p,數(shù)列{an}中滿足an+b≤p的最大項(xiàng)恰為第3p-2項(xiàng)?若存在,分別求出a與b的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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    已知數(shù)列{an}中,a2=a(a為非零常數(shù)),其前n項(xiàng)和Sn滿足:Sn=
    (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
    (2)若a=2,且am2-Sn=11,求m、n的值;
    (3)是否存在實(shí)數(shù)a、b,使得對(duì)任意正整數(shù)p,數(shù)列{an}中滿足an+b≤p的最大項(xiàng)恰為第3p-2項(xiàng)?若存在,分別求出a與b的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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    (2013•連云港一模)已知數(shù)列{an}中,a2=a(a為非零常數(shù)),其前n項(xiàng)和Sn滿足:Sn=
    n(an-a1)
    2
    (n∈N*)

    (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
    (2)若a=2,且
    1
    4
    am2-Sn=11,求m、n的值;
    (3)是否存在實(shí)數(shù)a、b,使得對(duì)任意正整數(shù)p,數(shù)列{an}中滿足an+b≤p的最大項(xiàng)恰為第3p-2項(xiàng)?若存在,分別求出a與b的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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