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    .試在下列四個命題中找出一個與命題“無火不冒煙 等價的命題 A.若有火必冒煙 B.雖無火但有可能冒煙 C.冒煙處必有火 D.雖無煙但可能有火 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    在下列四個命題中,其中為真命題的是( 。

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    在下列四個命題中:
    ①函數(shù)y=tan(x+
    π
    4
    )
    的定義域是{x|x≠
    π
    4
    +kπ,k∈Z}
    ;
    ②y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù);
    ③若
    a
    c
    =
    b
    c
    ,則必有
    a
    =
    b
    ;
    ④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1.
    把正確的命題的序號都填在橫線上
    ①④
    ①④

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    13、在下列四個命題中,正確的共有( 。
    ①坐標(biāo)平面內(nèi)的任何一條直線均有傾斜角和斜率;
    ②直線的傾斜角的取值范圍是[0,π];
    ③若一條直線的斜率為tanα,則此直線的傾斜角為α;
    ④若一條直線的傾斜角為α,則此直線的斜率為tanα.

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    在下列四個命題中
    ①已知A、B、C、D是空間的任意四點,則
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    +
    DA
    =
    0

    ②若{
    a
    ,
    b
    c
    }為空間的一組基底,則{
    a
    +
    b
    b
    +
    c
    ,
    c
    +
    a
    }也構(gòu)成空間的一組基底.
    |(
    a
    b
    )|•
    c
    =|
    a
    |•|
    b
    |•|
    c
    |

    ④對于空間的任意一點O和不共線的三點A、B、C,若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    (其中x,y,z∈R),則P、A、B、C四點共面.
    其中正確的個數(shù)是( 。
    A、3B、2C、1D、0

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    關(guān)于函數(shù)f(x)=sin(2x+
    π
    2
    )
    ,在下列四個命題中:
    ①f(x)的最小正周期是
    π
    2
    ;
    ②f(x)是偶函數(shù);
    ③f(x)是圖象可以出g(x)=sin2x的圖象向左平移
    π
    2
    個單位長度得到;
    ④若f(x)=-
    4
    5
    ,-
    π
    2
    <x<
    π
    2
    ,則cosx=
    10
    10

    以上命題正確的是
     
    (填上所有正確命題的序號)

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    一,選擇題:           

     D C B CC,     CA BC B

    二、填空題:

    (11),     -3,         (12), 27      (13),

    (14), .       (15),   -26,14,65

    三、解答題:

      16,   由已知得;所以解集:;

    17, (1)由題意,=1又a>0,所以a=1.

          (2)g(x)=,當(dāng)時,,無遞增區(qū)間;當(dāng)x<1時,,它的遞增區(qū)間是

        綜上知:的單調(diào)遞增區(qū)間是

    18, (1)當(dāng)0<t≤10時,

    是增函數(shù),且f(10)=240

    當(dāng)20<t≤40時,是減函數(shù),且f(20)=240  所以,講課開始10分鐘,學(xué)生的注意力最集中,能持續(xù)10分鐘。(3)當(dāng)0<t≤10時,令,則t=4  當(dāng)20<t≤40時,令,則t≈28.57 

    則學(xué)生注意力在180以上所持續(xù)的時間28.57-4=24.57>24

    從而教師可以第4分鐘至第28.57分鐘這個時間段內(nèi)將題講完。

    19, (I)……1分

           根據(jù)題意,                                                 …………4分

           解得.                                                            …………7分

       (II)因為……7分

       (i)時,函數(shù)無最大值,

               不合題意,舍去.                                                                  …………11分

       (ii)時,根據(jù)題意得

              

           解之得                                                                      …………13分

           為正整數(shù),=3或4.                                                       …………14分

     

    20. (1)當(dāng)x∈[-1,0)時, f(x)= f(-x)=loga[2-(-x)]=loga(2+x).

    當(dāng)x∈[2k-1,2k),(k∈Z)時,x-2k∈[-1,0], f(x)=f(x-2k)=loga[2+(x-2k)].

    當(dāng)x∈[2k,2k+1](k∈Z)時,x-2k∈[0,1], f(x)=f(x-2k)=loga[2-(x-2k)].

    故當(dāng)x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)時, f(x)的表達式為

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            <tfoot id="16111"><sub id="16111"><big id="16111"></big></sub></tfoot>
              • f(x)=

                loga[2-(x-2k)],x∈[2k,2k+1].

                (2)∵f(x)是以2為周期的周期函數(shù),且為偶函數(shù),∴f(x)的最大值就是當(dāng)x∈[0,1]時f(x)的最大值,∵a>1,∴f(x)=loga(2-x)在[0,1]上是減函數(shù),

                ∴[f(x)]max= f(0)= =,∴a=4.

                當(dāng)x∈[-1,1]時,由f(x)>

                    得

                f(x)是以2為周期的周期函數(shù),

                f(x)>的解集為{x|2k+-2<x<2k+2-,k∈Z

                21.(1)由8x f(x)4(x2+1),∴f(1)=8,f(-1)=0,∴b=4

                又8x f(x)4(x2+1) 對恒成立,∴a=c=2   f(x)=2(x+1)2

                (2)∵g(x)==,D={x?x-1  }

                X1=,x2=,x3=-,x4=-1,∴M={,,-,-1}