一,選擇題:
D C B
CC, CA BC B
二、填空題:
(11),
-3
,
(12), 27
(13), .files/image155.gif)
(14),
. (15), -26,14,65
三、解答題:
16, 由已知得
;所以解集:
;
17, (1)由題意
,
=1又a>0,所以a=1.
(2).files/image167.gif)
g(x)=
,當(dāng)
時,.files/image167.gif)
.files/image169.gif)
=
,無遞增區(qū)間;當(dāng)x<1時,.files/image167.gif)
.files/image169.gif)
=
,它的遞增區(qū)間是
.
綜上知:.files/image167.gif)
.files/image169.gif)
的單調(diào)遞增區(qū)間是
.
18, (1)當(dāng)0<t≤10時,
是增函數(shù),且f(10)=240
當(dāng)20<t≤40時,
是減函數(shù),且f(20)=240 所以,講課開始10分鐘,學(xué)生的注意力最集中,能持續(xù)10分鐘。(3)當(dāng)0<t≤10時,令
,則t=4 當(dāng)20<t≤40時,令
,則t≈28.57
則學(xué)生注意力在180以上所持續(xù)的時間28.57-4=24.57>24
從而教師可以第4分鐘至第28.57分鐘這個時間段內(nèi)將題講完。
19, (I)
……1分
根據(jù)題意,
…………4分
解得
. …………7分
(II)因為
……7分
(i)
時,函數(shù)
無最大值,
不合題意,舍去. …………11分
(ii)
時,根據(jù)題意得
.files/image206.gif)
解之得
…………13分
為正整數(shù),
=3或4. …………14分
20. (1)當(dāng)x∈[-1,0)時,
f(x)= f(-x)=loga[2-(-x)]=loga(2+x).
當(dāng)x∈[2k-1,2k),(k∈Z)時,x-2k∈[-1,0],
f(x)=f(x-2k)=loga[2+(x-2k)].
當(dāng)x∈[2k,2k+1](k∈Z)時,x-2k∈[0,1],
f(x)=f(x-2k)=loga[2-(x-2k)].
故當(dāng)x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)時,
f(x)的表達式為
f(x)= loga[2-(x-2k)],x∈[2k,2k+1]. (2)∵f(x)是以2為周期的周期函數(shù),且為偶函數(shù),∴f(x)的最大值就是當(dāng)x∈[0,1]時f(x)的最大值,∵a>1,∴f(x)=loga(2-x)在[0,1]上是減函數(shù), ∴[f(x)]max= f(0)= = ,∴a=4. 當(dāng)x∈[-1,1]時,由f(x)> 得.files/image219.gif) 或 得.files/image223.gif) ∵f(x)是以2為周期的周期函數(shù), ∴f(x)> 的解集為{x|2k+ -2<x<2k+2- ,k∈Z 21.(1)由8x f(x) 4(x2+1),∴f(1)=8,f(-1)=0,∴b=4 又8x f(x) 4(x2+1) 對 恒成立,∴a=c=2 f(x)=2(x+1)2 (2)∵g(x)= = ,D={x?x -1 } X1= ,x2= ,x3=- ,x4=-1,∴M={ , ,- ,-1}
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