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    22.解:(Ⅰ)----1分 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    (Ⅰ)解關(guān)于x的不等式:x2-2x+1-a2≥0;
    (Ⅱ)已知集合A是函數(shù)y=lg(20+8x-x2)的定義域,p:x∈A,q:x2-2x+1-a2≥0(a>0),若?p是q的充分不必要條件,求a的取值范圍.

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    (Ⅰ)閱讀理解:
    ①對于任意正實數(shù)a,b,∵(
    a
    -
    b
    )2≥0, ∴a-2
    ab
    +b≥0
    ,∴a+b≥2
    ab

    只有當a=b時,等號成立.
    ②結(jié)論:在a+b≥2
    ab
    (a,b均為正實數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥2
    p

    只有當a=b時,a+b有最小值2
    p

    (Ⅱ)結(jié)論運用:根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:(提示:在答題卡上作答)
    ①若m>0,只有當m=
     
    時,m+
    1
    m
    有最小值
     

    ②若m>1,只有當m=
     
    時,2m+
    8
    m-1
    有最小值
     

    (Ⅲ)探索應(yīng)用:
    學校要建一個面積為392m2的長方形游泳池,并且在四周要修建出寬為2m和4m的小路(如圖).問游泳池的長和寬分別為多少米時,共占地面積最小?并求出占地面積的最小值.
    精英家教網(wǎng)

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    解:因為有負根,所以在y軸左側(cè)有交點,因此

    解:因為函數(shù)沒有零點,所以方程無根,則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒有交點,由圖可知c>2


     13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

    若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數(shù)y=f(x)-1的零點

    (2)因為f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數(shù)是奇函數(shù)

    數(shù)字1,2,3,4恰好排成一排,如果數(shù)字i(i=1,2,3,4)恰好出現(xiàn)在第i個位置上則稱有一個巧合,求巧合數(shù)的分布列。

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    解::因為,所以f(1)f(2)<0,因此f(x)在區(qū)間(1,2)上存在零點,又因為y=與y=-在(0,+)上都是增函數(shù),因此在(0,+)上是增函數(shù),所以零點個數(shù)只有一個方法2:把函數(shù)的零點個數(shù)個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為判斷方程解的個數(shù)問題,近而轉(zhuǎn)化成判斷交點個數(shù)問題,在坐標系中畫出圖形


    由圖看出顯然一個交點,因此函數(shù)的零點個數(shù)只有一個

    袋中有50個大小相同的號牌,其中標著0號的有5個,標著n號的有n個(n=1,2,…9),現(xiàn)從袋中任取一球,求所取號碼的分布列,以及取得號碼為偶數(shù)的概率.

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    (Ⅰ)解關(guān)于x的不等式:x2-2x+1-a2≥0;
    (Ⅱ)已知集合A是函數(shù)y=lg(20+8x-x2)的定義域,p:x∈A,q:x2-2x+1-a2≥0(a>0),若¬p是q的充分不必要條件,求a的取值范圍.

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