題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù).
(1)若對(duì)任意的實(shí)數(shù),都有
,求
的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),
的最大值為M,求證:
;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(3)若
,求證:對(duì)于任意的
,
的充要條件是
已知函數(shù).
(1)若對(duì)任意的實(shí)數(shù),都有
,求
的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),
的最大值為M,求證:
;
(3)若,求證:對(duì)于任意的
,
的充要條件是
設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)
,且
.
(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(3)若對(duì)任意的,都有
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
一.選擇題:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
D
A
D
C
D
A
C
B
A
C
B
二.填空題:
13. 7 ;14.;15.
;16①②③④
三.解答題:
18. 記第一、二、三次射擊命中目標(biāo)分別為事件A,B,C三次均未命中目標(biāo)的事件為D.依題意
. 設(shè)在
處擊中目標(biāo)的概率為
,則
,由
時(shí)
,所以
,
, 2分
,
,
,
.
5 分
(Ⅰ)由于各次射擊都是獨(dú)立的,所以該射手在三次射擊擊中目標(biāo)的概率為
,
=. 8分
(Ⅱ)依題意,設(shè)射手甲得分為,則
,
,
,
,所以
的分布列為
0
1
2
3
所以。 12分
20. (Ⅰ)證明:連結(jié)交
于點(diǎn)
,連結(jié)
.
在正三棱柱中,四邊形
是平行四邊形,
∴.
∵
,
∴∥
. ………………………2分
∵平面
,
平面
,
∴∥平面
. …………………………4分
(Ⅱ)過點(diǎn)作
交
于
,過點(diǎn)
作
交
于
,連結(jié)
.
∵平面
平面
,
平面
,平面
平面
,
∴平面
.
∴是
在平面
內(nèi)的射影.
∴.
∴是二面角
的平面角.
在直角三角形中,
.
同理可求: .
∴.
∵,
∴. …………………………12分
21.(Ⅰ),令
,解得
或
,1分
當(dāng)時(shí),
,
為增函數(shù);當(dāng)
時(shí)
,
為減函數(shù);當(dāng)
時(shí)
,
為增函數(shù)。4分
當(dāng)
時(shí),
取得極大值為-4,當(dāng)
時(shí),
取處極小值為
。…………………………6分
(Ⅱ)設(shè),
在
上恒成立.
,
,若
,顯然
。
8分 若
,
,令
,解得
,或
,當(dāng)
時(shí),
,當(dāng)
時(shí),
.10分
當(dāng)
時(shí),
.
即,解不等式得
,
,當(dāng)
時(shí),
滿足題意.綜上所述
的范圍為
…………...12分
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