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    13. 14. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    (
    1
    4
    )-
    1
    2
    (
    4ab-1
    )
    3
    (0.1-2)(a3b-3)
    1
    2
    =
     

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    (14分)設(shè)A、B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn),()為橢圓上一點(diǎn),橢圓的長半軸的長等于焦距.

    (Ⅰ)求橢圓的方程;

    (Ⅱ)設(shè),若直線AP,BP分別與橢圓相交于異于A、B的點(diǎn)M、N,證明在以MN為直徑的圓內(nèi).

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    (14分)已知函數(shù)

    (Ⅰ)求的值域;

           (Ⅱ)設(shè),函數(shù).若對(duì)任意,總存在,使,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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    (14分)設(shè)A、B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn),()為橢圓上一點(diǎn),橢圓的長半軸的長等于焦距.

      (Ⅰ)求橢圓的方程;

      (Ⅱ)設(shè),若直線AP,BP分別與橢圓相交于異于A、B的點(diǎn)M、N,

    求證:為鈍角.

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    (14分)已知函數(shù),( x>0).

    (I)當(dāng)0<a<b,且f(a)=f(b)時(shí),求證:ab>1;

    (II)是否存在實(shí)數(shù)a,b(a<b),使得函數(shù)y=f(x)的定義域、值域都是[a,b],若存在,則求出a,b的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.

    (III)若存在實(shí)數(shù)a,b(a<b),使得函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)?[a,b]時(shí),值域?yàn)?[ma,mb]

    (m≠0),求m的取值范圍.

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    .選擇題:

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    B

    D

    A

    D

    C

    D

    A

    C

    B

    A

    C

    B

    .填空題:

    13. 7 ;14.;15. ;16①②③④

    三.解答題:

    18. 記第一、二、三次射擊命中目標(biāo)分別為事件A,B,C三次均未命中目標(biāo)的事件為D.依題意. 設(shè)在處擊中目標(biāo)的概率為,則,由

    時(shí),所以,, 2分   ,

    ,

    5 分

    (Ⅰ)由于各次射擊都是獨(dú)立的,所以該射手在三次射擊擊中目標(biāo)的概率為

    ,

    .  8分

     

    (Ⅱ)依題意,設(shè)射手甲得分為,則,

    ,,所以的分布列為

    所以。    12分

     

     

     

    20. (Ⅰ)證明:連結(jié)于點(diǎn),連結(jié).

    在正三棱柱中,四邊形是平行四邊形,

    .

    ,

    .   ………………………2分

          ∵平面,平面,

    ∥平面.       …………………………4分

     

    (Ⅱ)過點(diǎn),過點(diǎn),連結(jié).

    ∵平面平面,平面,平面平面

          ∴平面.

    在平面內(nèi)的射影.

    .

    是二面角的平面角.  

    在直角三角形中,.

    同理可求: .

    .

    ,

    .   …………………………12分

     

    21.(Ⅰ),令,解得,1分   

    當(dāng)時(shí),,為增函數(shù);當(dāng)時(shí),為減函數(shù);當(dāng)時(shí),為增函數(shù)。4分  當(dāng)時(shí),取得極大值為-4,當(dāng)時(shí),取處極小值為。…………………………6分

    (Ⅱ)設(shè),上恒成立.

    ,,若,顯然。 8分   若,

    ,令,解得,或,當(dāng)時(shí),

    ,當(dāng)時(shí),.10分  

     當(dāng)時(shí),.

    ,解不等式得,,當(dāng)時(shí),

    滿足題意.綜上所述的范圍為…………...12分

     

     

     


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