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				(2)設的面積.若以O為中心.F為焦點的橢圓經過點G.求當取最小值時橢圓方程.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    以O為原點，
    OF
    所在直線為x軸，建立直角坐標系．設
    OF
    •
    FG
    =1    ，點F的坐標為（t，0），t∈[3，+∞）．點G的坐標為（x0，y0）．
    （1）求x0關于t的函數x0=f（t）的表達式，并判斷函數f（x）的單調性．
    （2）設△OFG的面積S=
    		31
    6
    t    ，若O以為中心，F(xiàn)，為焦點的橢圓經過點G，求當|
    OG
    |    取最小值時橢圓的方程．
    （3）在（2）的條件下，若點P的坐標為(0，
    9
    2
    )    ，C，D是橢圓上的兩點，
    PC
    =λ
    PD
    (λ≠1)    ，求實數λ的取值范圍．
    

			
    
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    以O為原點，所在直線為軸，建立如 所示的坐標系。設，點F的坐標為，，點G的坐標為。
      
    （1）求關于的函數的表達式，判斷函數的單調性，并證明你的判斷；
      
    （2）設ΔOFG的面積，若以O為中心，F(xiàn)為焦點的橢圓經過點G，求當取最小值時橢圓的方程；
      
    （3）在（2）的條件下，若點P的坐標為，C、D是橢圓上的兩點，且，求實數的取值范圍。
    

			
    
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    以O為原點，
    OF
    所在直線為x軸，建立直角坐標系．設
    OF
    •
    FG
    =1    ，點F的坐標為（t，0），t∈[3，+∞）．點G的坐標為（x0，y0）．
    （1）求x0關于t的函數x0=f（t）的表達式，并判斷函數f（x）的單調性．
    （2）設△OFG的面積S=
    		31
    6
    t    ，若O以為中心，F(xiàn)，為焦點的橢圓經過點G，求當|
    OG
    |    取最小值時橢圓的方程．
    （3）在（2）的條件下，若點P的坐標為(0，
    9
    2
    )    ，C，D是橢圓上的兩點，
    PC
    =λ
    PD
    (λ≠1)    ，求實數λ的取值范圍．
    

			
    
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    以O為原點，所在直線為x軸，建立直角坐標系．設，點F的坐標為（t，0），t∈[3，+∞）．點G的坐標為（x，y）．
    （1）求x關于t的函數x=f（t）的表達式，并判斷函數f（x）的單調性．
    （2）設△OFG的面積，若O以為中心，F(xiàn)，為焦點的橢圓經過點G，求當取最小值時橢圓的方程．
    （3）在（2）的條件下，若點P的坐標為，C，D是橢圓上的兩點，，求實數λ的取值范圍．
    

			
    
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    以O為原點，所在直線為軸，建立如 所示的坐標系。設，點F的坐標為，，點G的坐標為。
    （1）求關于的函數的表達式，判斷函數的單調性，并證明你的判斷；
    （2）設ΔOFG的面積，若以O為中心，F(xiàn)為焦點的橢圓經過點G，求當取最小值時橢圓的方程；
    （3）在（2）的條件下，若點P的坐標為，C、D是橢圓上的兩點，且，求實數的取值范圍。
    

			
    
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    一、選擇題：
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    C
    D
    D
    A
    B
    D
    B
    C
    B
    C
    D
    B
    1．提示：所以，故選C。
    2．提示：命題P：，所以命題P是假命題，
    命題Q

    當時，。 ，所以以命題Q是真命題，故選D。故選A。
    3．提示：又，所以，故選D。
    4．提示：在AB上取點D，使得，則點P只能在AD內運動，則，
    5．提示：故選B。
    6．提示：由圖（1）改為圖（2）后每次循環(huán)時的值都為1，因此運行過程出現(xiàn)無限循環(huán)，故選D
    7．提示：設全班40個人的總分為S，
    則，故選B。
    8．提示：
    所以約束條件為表示的平面區(qū)域是以點O（0，0），，N（0，1），Q（2，3）為頂點的平行四邊形（包括邊界），故當時，的最大值是4，故選C。
    9．提示：由及得
    如圖
    過A作于M,則
     得.
    故選B. 
    10．提示：不妨設點（2，0）與曲線上不同的三的點距離為分別，它們組成的等比數列的公比為若令，顯然，又所以，不能取到。故選B。
    11．提示：使用特值法：取集合當可以排除A、B；
    取集合，當可以排除C；故選D；
    12．提示：n棱柱有個頂點，被平面截去一個三棱錐后，可以分以下6種情形（圖1~6）
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    在圖4，圖6所示的情形，還剩個頂點；
    在圖5的情形，還剩個頂點；
    在圖2，圖3的情形，還剩個頂點；
    在圖1的情形，還剩下個頂點.故選B.
    二、填空題：
    13．    
    提示：由
    14．  
    提示：斜率 ，切點，所以切線方程為：
    15．
    提示：當時，不等式無解，當時，不等式變?yōu)?sub> ，
    由題意得或，所以，或
    16．
    三、解答題：
    17．解：① ∵∴的定義域為R；
    ② ∵，
     ∴為偶函數；
    ③ ∵,  ∴是周期為的周期函數；
    ④ 當時，= ，
    ∴當時單調遞減；當時，
    =，
    單調遞增；又∵是周期為的偶函數，∴在上單調遞增，在上單調遞減（）；
    ⑤ ∵當時；
    當時．∴的值域為； 
     ⑥由以上性質可得：在上的圖象如圖所示： 
     
     
     
     
    18．解：（Ⅰ）取PC的中點G，連結EG，GD，則
    由（Ⅰ）知FD⊥平面PDC，面PDC，所以FD⊥DG。
    所以四邊形FEGD為矩形，因為G為等腰Rt△RPD斜邊PC的中點，
    所以DG⊥PC， 


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          所以DG⊥平面PBC.
          因為DG//EF，所以EF⊥平面PBC。
          （Ⅱ） 
           
           
           
           
          19．解：（1）；根據題意：為的二個根；
               由于；； 
               所以；
                （2）由為的二個根；所以；
          所以：
                 ；
               又
          所以：；故：線段的中點在曲線上；
          20．解：
          分別記“客人瀏覽甲、乙、丙景點”為事件。則相互獨立，且
          客人瀏覽景點數可能取值為0、1、2、3；相應在客人沒有瀏覽的景點數的可能取值為3、2、1、0
          而
          的分布列為
          1
          3
          p
          0．76
          0．24
          則
          （2）
          在上單調遞增，那么要在上單調遞增，必須，即
          故
           
          21．解：（1）由已知，當時，
          又，
          當時，，
          兩式相減得：
          當時，適合上式，
          （2）由（1）知
          當時，
          兩式相減得：
          ，則數列是等差數列，首項為1，公差為1。
          （3）
          要使得恒成立，
          恒成立，
          即恒成立。
          當為奇數時，即恒成立，又的最小值為1，
          當為偶數時，即恒成立，又的最大值為，
          即又為整數，
          ，使得對任意，都有
          22．解：（1）由題意知則
          解得而，故，
          所以函數在區(qū)間 上單調遞增。
          （2）由得
          所以點G的坐標為
          函數在區(qū)間 上單調遞增。
          所以當時，取得最小值，此時點F、G的坐標分別為
          由題意設橢圓方程為，由于點G在橢圓上，得
          解得
          所以得所求的橢圓方程為。
          （3）設C，D的坐標分別為，則
          由，得，
          因為，點C、D在橢圓上，，，
          消去得。又，解得
          所以實數的取值范圍是
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
	

          
	



          

          

          








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