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				(2)     試判斷數(shù)列的前項(xiàng)和.是否存在實(shí)數(shù).使得對任意正整數(shù)都有?若存在.求的取值范圍,若不存在.說明理由.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知數(shù)列的前項(xiàng)和的平均數(shù)為
        
    （1）求的通項(xiàng)公式；
        
    （2）設(shè)，試判斷并說明的符號；
        
    （3）設(shè)函數(shù)，是否存在最大的實(shí)數(shù)? 當(dāng)時(shí)，對于一切非零自然數(shù)，都有
        
    

			
    
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    已知數(shù)列的前項(xiàng)和的平均數(shù)為
        
    （1）求的通項(xiàng)公式；
        
    （2）設(shè)，試判斷并說明的符號；
        
    （3）設(shè)函數(shù)，是否存在最大的實(shí)數(shù)? 當(dāng)時(shí)，對于一切非零自然數(shù)，都有
        
    

			
    
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    已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，cn＝－(n∈N*)
    

    (1)判斷數(shù)列{cn}是否是等差數(shù)列，并說明理由；
    

    (2)如果a1＋a3＋…＋a25＝130，a2＋a4＋…＋a26＝143－13k(k為常數(shù))，試寫出數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
    

    (3)在(2)的條件下，若數(shù)列{cn}得前n項(xiàng)和為Sn，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使Sn當(dāng)且僅當(dāng)n＝12時(shí)取得最大值．若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．
    

    

    

			
    
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    已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，cn＝an2－(n∈N*)
    

    (1)判斷數(shù)列{cn}是否是等差數(shù)列，并說明理由；
    

    (2)如果a1＋a3＋…＋a25＝130，a2＋a4＋…＋a26＝143－13k(k為常數(shù))，試寫出數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
    

    (3)在(2)的條件下，若數(shù)列{cn}得前n項(xiàng)和為Sn，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使Sn當(dāng)且僅當(dāng)n＝12時(shí)取得最大值．若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．
    

    

    

			
    
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    已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，cn=an2-an+12（n∈N*）
    （1）判斷數(shù)列{cn}是否是等差數(shù)列，并說明理由；
    （2）如果a1+a3+…+a25=130，a2+a4+…+a26=143-13k（k為常數(shù)），試寫出數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
    （3）在（2）的條件下，若數(shù)列{cn}得前n項(xiàng)和為Sn，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使Sn當(dāng)且僅當(dāng)n=12時(shí)取得最大值．若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．
    

			
    
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    第Ⅰ部分（正卷）
    一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，計(jì)70分。
    1、    2、    3、對任意使    4、2    5、
    6、    7、    8、8     
9、        10、40
    11、    12、4      
13、    14、
    二、解答題：本大題共6小題，計(jì)90分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)。
    15、解：（1）解：，
    由，有，
    解得。                                        
……7分
    （2）解法一：       ……11分
                
。  ……14分
      解法二：由（1），，得
    ∴    
    ∴                                       
……10分
    于是，
                  
……12分
    代入得。           
……14分
    16、證明：（1）∵
    ∴                                         
……4分
    （2）令中點(diǎn)為，中點(diǎn)為，連結(jié)、
         ∵是的中位線
    ∴          
……6分    
    又∵
    ∴
    ∴    
……8分
         ∴
         ∵為正
    ∴        
……10分
         ∴
         又∵，
     ∴四邊形為平行四邊形    ……12分
    ∴
    ∴    ……14分
    17、解：（1）設(shè)米，，則
    ∵
    ∴
    ∴                                               
……2分
    ∴
    ∴           
                                ……4分
    ∴
    ∴或                                           
……5分
    （2）                  
……7分
           
          
         此時(shí)                                              
……10分
    （3）∵
    令，                       ……11分
    ∵
    當(dāng)時(shí)，
    ∴在上遞增                      
……13分
    ∴
    此時(shí)                    
                           ……14分
    答：（1）或
        （2）當(dāng)的長度是4米時(shí)，矩形的面積最小，最小面積為24平方米；
        （3）當(dāng)的長度是6米時(shí)，矩形的面積最小，
    最小面積為27平方米。                              ……15分
    18、（1）解：①若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意。   ……2分
    ②若直線斜率存在，設(shè)直線為，即。
    由題意知，圓心以已知直線的距離等于半徑2，即：，
    解之得                                                 
……5分
    所求直線方程是，                           
……6分
    （2）解法一：直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0，可設(shè)直線方程為
    由得                      
……8分
    又直線與垂直，由得 ……11分
    ∴ 
    ……13分
                
為定值。
       故是定值，且為6。                           
……15分
    19、解：（1）由題意得，                            
……2分
    ∴，    ∴    ……3分
    ∴，∴在是
    單調(diào)增函數(shù)，                                            
……5分
    ∴對于恒成立。      ……6分
    （2）方程；   ∴  ……7分
         ∵，∴方程為                     
……9分
         令，，
         
∵，當(dāng)時(shí)，，∴在上為增函數(shù)；
         時(shí)，，  ∴在上為減函數(shù)，    ……12分
         當(dāng)時(shí)，                    
……13分
    ，            

    ∴函數(shù)、在同一坐標(biāo)系的大致圖象如圖所示，
    ∴①當(dāng)，即時(shí)，方程無解。
    ②當(dāng)，即時(shí)，方程有一個(gè)根。
    ③當(dāng)，即時(shí)，方程有兩個(gè)根。    ……16分
     
     
     
     
     
     
     
     
    第Ⅱ部分（附加卷）
    一、必做題
    21、解：（1）由
		
    

    

    同步練習(xí)冊答案