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				所以直線與平面所成角的正弦值為----------12分			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    如圖所示，ABCD是邊長為a的正方形，△PBA是以角B為直角的等腰三角形，H為BD上一點(diǎn)，且AH⊥平面PDB．
    （Ⅰ）求證：平面ABCD⊥平面APB；
    （Ⅱ）求直線PC與平面PDB所成角的余弦值．
    

			
    
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    如圖所示，ABCD是邊長為a的正方形，△PBA是以角B為直角的等腰三角形，H為BD上一點(diǎn)，且AH⊥平面PDB．
    （Ⅰ）求證：平面ABCD⊥平面APB；
    （Ⅱ）求直線PC與平面PDB所成角的余弦值．
    

			
    
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    如圖，四棱柱中，平面，底面是邊長為的正方形，側(cè)棱．
    


    


    �。ǎ保┣笕忮F的體積；
    


    �。ǎ玻┣笾本�與平面所成角的正弦值；
    


    �。ǎ常┤衾�上存在一點(diǎn)，使得，當(dāng)二面角的大小為時，求實數(shù)的值．
    


    【解析】（1）在中，
    


    .                
（3’）
    


    （2）以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則
    


           （4’）
    


    ,設(shè)平面的法向量為，
    


    由得，                                            
（5’）
    


    則， 
    


    .  （7’）
    


    （3）
    


    設(shè)平面的法向量為，由得，     
（10’）
    


    


     
    

			
    
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    已知正△ABC的頂點(diǎn)A在平面α上，頂點(diǎn)B，C在平面α的同一側(cè)，D為BC的中點(diǎn)，若△ABC在平面α上的射影是以A為直角頂點(diǎn)的三角形，則直線AD與平面α所成角的正弦值的范圍是（　�。�
    
                
    A、[
    		6
    3
    ，1)
    B、[
    		6
    3
    ，
    		3
    2
    )
    C、[
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )
    D、(
    1
    2
    ，
    		6
    3
    ]
    

			
    
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    已知正△ABC的頂點(diǎn)A在平面α內(nèi)，頂點(diǎn)B，C在平面α的同一側(cè)，D為BC的中點(diǎn)，若△ABC在平面α內(nèi)的射影是以A為直角頂點(diǎn)的三角形，則直線AD與平面α所成角的正弦值的最小值為
    		6
    3
    		6
    3
    ．
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案