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				故橢圓C的方程為+y2=1.                 --------5分			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （2007•河北區(qū)一模）已知橢圓C的方程為 
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1     （a＞b＞0），過其左焦點F1（-1，0）斜率為1的直線交橢圓于P、Q兩點．
    （Ⅰ）若
    OP
    +
    OQ
    與
    a
    =（-3，1）共線，求橢圓C的方程；
    （Ⅱ）已知直線l：x+y-
    1
    2
    =0，在l上求一點M，使以橢圓的焦點為焦點且過M點的雙曲線E的實軸最長，求點M的坐標和此雙曲線E的方程．
    

			
    
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    已知橢圓C的方程為
    x 2
    4
    +
    y2
    3
    =1，過C的右焦點F的直線與C相交于A、B兩點，向量
    m
    =(-1，-4)，若向量
    OA
    -
    OB
    與
    m
    -
    OF
    共線，則直線AB的方程是（　�。�
    

			
    
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    精英家教網(wǎng)已知橢圓C的方程為
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，點A、B分別為其左、右頂點，點F1、F2分別為其左、右焦點，以點A為圓心，AF1為半徑作圓A；以點B為圓心，OB為半徑作圓B；若直線l： y=-
    		3
    3
    x    被圓A和圓B截得的弦長之比為
    		15
    6
    ；
    （1）求橢圓C的離心率；
    （2）己知a=7，問是否存在點P，使得過P點有無數(shù)條直線被圓A和圓B截得的弦長之比為
    3
    4
    ；若存在，請求出所有的P點坐標；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    （2012•衡陽模擬）已知橢圓C的方程為
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0），離心率e=
    		2
    2
    ，上焦點到直線y=
    a2
    c
    的距離為
    		2
    2
    ，直線l與y軸交于一點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A，B且
    AP
    =t
    PB
    ．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）若
    OA
    +t
    OB
    =4
    OP
    ，求m的取值范圍•
    

			
    
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    給定橢圓C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（＞b＞0），將圓心在原點O、半徑是
    		a2+b2
    的圓稱為橢圓C的“準圓”．已知橢圓C的方程為
    x2
    3
    +y2=1．
    （Ⅰ）過橢圓C的“準圓”與y軸正半軸的交點P作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個交點，求l1，l2的方程；
    （Ⅱ）若點A是橢圓C的“準圓”與X軸正半軸的交點，B，D是橢圓C上的兩相異點，且BD⊥x軸，求
    AB
    •
    AD
    的取值范圍．
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案