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				故橢圓C的方程為+y2=1.                 --------5分			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （2007•河北區(qū)一模）已知橢圓C的方程為 
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1     （a＞b＞0），過(guò)其左焦點(diǎn)F1（-1，0）斜率為1的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)．
    （Ⅰ）若
    OP
    +
    OQ
    與
    a
    =（-3，1）共線，求橢圓C的方程；
    （Ⅱ）已知直線l：x+y-
    1
    2
    =0，在l上求一點(diǎn)M，使以橢圓的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)且過(guò)M點(diǎn)的雙曲線E的實(shí)軸最長(zhǎng)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)和此雙曲線E的方程．
    

			
    
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    已知橢圓C的方程為
    x 2
    4
    +
    y2
    3
    =1，過(guò)C的右焦點(diǎn)F的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)，向量
    m
    =(-1，-4)，若向量
    OA
    -
    OB
    與
    m
    -
    OF
    共線，則直線AB的方程是（　　）
    

			
    
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    精英家教網(wǎng)已知橢圓C的方程為
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，點(diǎn)A、B分別為其左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2分別為其左、右焦點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AF1為半徑作圓A；以點(diǎn)B為圓心，OB為半徑作圓B；若直線l： y=-
    		3
    3
    x    被圓A和圓B截得的弦長(zhǎng)之比為
    		15
    6
    ；
    （1）求橢圓C的離心率；
    （2）己知a=7，問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使得過(guò)P點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線被圓A和圓B截得的弦長(zhǎng)之比為
    3
    4
    ；若存在，請(qǐng)求出所有的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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    （2012•衡陽(yáng)模擬）已知橢圓C的方程為
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0），離心率e=
    		2
    2
    ，上焦點(diǎn)到直線y=
    a2
    c
    的距離為
    		2
    2
    ，直線l與y軸交于一點(diǎn)P（0，m），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A，B且
    AP
    =t
    PB
    ．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）若
    OA
    +t
    OB
    =4
    OP
    ，求m的取值范圍•
    

			
    
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    給定橢圓C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（＞b＞0），將圓心在原點(diǎn)O、半徑是
    		a2+b2
    的圓稱為橢圓C的“準(zhǔn)圓”．已知橢圓C的方程為
    x2
    3
    +y2=1．
    （Ⅰ）過(guò)橢圓C的“準(zhǔn)圓”與y軸正半軸的交點(diǎn)P作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個(gè)交點(diǎn)，求l1，l2的方程；
    （Ⅱ）若點(diǎn)A是橢圓C的“準(zhǔn)圓”與X軸正半軸的交點(diǎn)，B，D是橢圓C上的兩相異點(diǎn)，且BD⊥x軸，求
    AB
    •
    AD
    的取值范圍．
    

			
    
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