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				26．如圖①.已知拋物線的頂點(diǎn)為A(2.1).且經(jīng)過原點(diǎn)O.與x軸的另一交點(diǎn)為B.(1)求拋物線的解析式,(2)若點(diǎn)C在拋物線的對稱軸上.點(diǎn)D在拋物線上.且以O(shè).C.D.B四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形.求D點(diǎn)的坐標(biāo),			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分13分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一直角梯形OMNH，點(diǎn)H的坐
    標(biāo)為（－8，0），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（－6，－4）．
    （1）畫出直角梯形OMNH繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°的圖形OABC，并寫出頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)（點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)N的對應(yīng)點(diǎn)為B，點(diǎn)H的對應(yīng)點(diǎn)為C）；
    （2）求出過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
    （3）截取CE=OF=AG=m，且E，F(xiàn)，G分別在線段CO，OA，AB上，求四邊形BEFG的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；面積S是否存在最小值?若存在，請求出這個最小值；若不存在，請說明理由；
    （4）在（3）的情況下，四邊形BEFG是否存在鄰邊相等的情況，若存在，請直接寫出此時m的值，并指出相等的鄰邊；若不存在，說明理由．
    

			
    
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    （本小題滿分13分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一直角梯形OMNH，點(diǎn)H的坐
    標(biāo)為（－8，0），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（－6，－4）．
    （1）畫出直角梯形OMNH繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°的圖形OABC，并寫出頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)（點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)N的對應(yīng)點(diǎn)為B，點(diǎn)H的對應(yīng)點(diǎn)為C）；
    （2）求出過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
    （3）截取CE=OF=AG=m，且E，F(xiàn)，G分別在線段CO，OA，AB上，求四邊形BEFG的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；面積S是否存在最小值?若存在，請求出這個最小值；若不存在，請說明理由；
    （4）在（3）的情況下，四邊形BEFG是否存在鄰邊相等的情況，若存在，請直接寫出此時m的值，并指出相等的鄰邊；若不存在，說明理由．
    

			
    
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    (本小題滿分13分）
    如圖，已知橢圓（a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為，短軸兩個端點(diǎn)為.A、B且四邊形是邊長為2的正方形.

    (I)求橢圓的方程；
    (II)若C、D分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，動點(diǎn)M滿足MD丄CD，連結(jié)CM，交橢圓于點(diǎn)P.證明：為定值；
    (III)在（II)的條件下,試問X軸上是否存在異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q,使得以MP為直徑的圓恒過直線DP,MQ的交點(diǎn).若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在,說明理由.
    

			
    
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    (本小題滿分13分）
    如圖，已知橢圓（a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為，短軸兩個端點(diǎn)為.A、B且四邊形是邊長為2的正方形.

    (I)求橢圓的方程；
    (II)若C、D分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，動點(diǎn)M滿足MD丄CD，連結(jié)CM，交橢圓于點(diǎn)P.證明：為定值；
    (III)在（II)的條件下,試問X軸上是否存在異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q,使得以MP為直徑的圓恒過直線DP,MQ的交點(diǎn).若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在,說明理由.
    

			
    
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    加試題（本小題滿分20分，其中（1）、（2）、（3）題各3分，（4）題11分）
    （1）一個正數(shù)的平方根為3-a和2a+3，則這個正數(shù)是
    81
    81

    （2）若x2+2x+y2-6y+10=0，則xy=
    -1
    -1

    （3）已知a，b分別是6-
    		13
    的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2a-b=
    		13
    		13

    （4）閱讀下面的問題，并解答問題：
    1）如圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)是多少？（請在下列橫線上填上合適的答案）
    分析：由于PA，PB，PC不在同一個三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時可以利用旋轉(zhuǎn)的特征等知識得到：
      ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
      ②AP=AP′，且∠PAP′=
    60
    60
    度，所以△APP′為
    等邊
    等邊
    三角形，則∠AP′P=
    60
    60
    度；
      ③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C為
    直角
    直角
    三角形，則∠PP′C=
    90
    90
    度，從而得到∠APB=
    150
    150
    度．
     2）請你利用第1）題的解答方法，完成下面問題：
    如圖2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為邊BC上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，試說明：EF2=BE2+FC2．
    

			
    
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