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				的直線與拋物線   相交于 A.B 兩點(diǎn).O 為坐標(biāo)原點(diǎn).則       ．  (17)(本小題滿分12分)將一顆骰子先后拋擲2次.觀察向上的點(diǎn)數(shù).求(Ⅰ)兩次向上的點(diǎn)數(shù)之和為7或是4的倍數(shù)的概率,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
     直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)。
    


    （1）求證：“如果直線過點(diǎn)T（3，0），那么”是真命題
    


    （2）設(shè)是拋物線上三點(diǎn)，且成等差數(shù)列。當(dāng)AD的垂直平分線與軸交于點(diǎn)T（3，0）時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    

			
    
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    已知點(diǎn)（0，1），，直線、都是圓  的切線（點(diǎn)不在軸上）. 以原點(diǎn)為頂點(diǎn),且焦點(diǎn)在軸上的拋物線C恰好過點(diǎn)P.
        
    （1）求拋物線C的方程；
        
    （2）過點(diǎn)(1,0)作直線與拋物線C相交于兩點(diǎn)，問是否存在定點(diǎn)使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及常數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
        
    

			
    
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    （9分）已知?jiǎng)又本�與拋物線相交于A點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是
      
    （Ⅰ）求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡的方程；
      
    （Ⅱ）若過點(diǎn)N（1，0）的直線交軌跡于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，若面積為4，求直線的傾斜角.
    

			
    
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    拋物線y=g（x）經(jīng)過點(diǎn)O（0，0）、A（m，0）與點(diǎn)P（m+1，m+1），其中m＞n＞0，b＜a，設(shè)函數(shù)f（x）=（x-n）g（x）在x=a和x=b處取到極值．
    （1）用m，x表示f（x）=0．
    （2）比較a，b，m，n的大�。ㄒ蟀磸男〉酱笈帕校�
    （3）若m+n≤2
    		2
    ，且過原點(diǎn)存在兩條互相垂直的直線與曲線y=（x）均相切，求y=f（x）
    

			
    
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    拋物線y=-
    12
    x2    與過點(diǎn)M（0，-1）的直線l相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線OA和OB的斜率之和為2，求直線l的方程以及線段AB的長(zhǎng)．
    

			
    
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    一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．）
    D C B B C       D C A C C       A B
    二．填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分．） 
    （13）        （14）        （15） 
      （16）―1
    三．解答題
    （17）（本小題滿分12分）
    解：（Ⅰ）將一顆骰子先后拋擲2次，此問題中含有36個(gè)等可能的基本事件．    2分
    記“兩數(shù)之和為7”為事件A，則事件A中含有6個(gè)基本事件（將事件列出更好），
    ∴ P（A）．
    記“兩數(shù)之和是4的倍數(shù)”為事件B，則事件B中含有9個(gè)基本事件，
    ∴ P（B）．
        ∵ 事件A與事件B是互斥事件，∴ 所求概率為 ．         8分
        （Ⅱ）記“點(diǎn)（x，y）在圓  的內(nèi)部”事件C，則事件C中共含有11個(gè)基本事件，∴ P（C）=．                                                   12分
    （18）（本小題滿分12分）
    解：（Ⅰ）∵ ABC―A1B1C1是正棱柱，
    ∴ BB1⊥AC，BP⊥AC．∴ AC ⊥ 平面PBB1．
    又∵M(jìn)、N分別是AA1、CC1的中點(diǎn)，
    ∴ MN∥AC．∴ MN ⊥ 平面PBB1 ．      4分
    （Ⅱ）∵M(jìn)N∥AC，∴A C ∥ 平面MNQ．
    QN是△B1CC1的中位線，∴B1C∥QN．∴B1C∥平面MNQ．
    ∴平面AB1 C ∥ 平面MNQ．                                               8分
    （Ⅲ）由題意，△MNP的面積．
    Q點(diǎn)到平面ACC1A1的距離H顯然等于△A1B1C1的高的一半，也就是等于BP的一半，
    ∴ ．∴三棱錐 Q ― MNP 的體積．              12分
    （19）（本小題滿分12分）
    解：（Ⅰ）：
    ．           3分
    依題意，的周期，且，∴ ．∴．
    ∴ ．                                            5分
    ∵ [0，], ∴ ≤≤，∴ ≤≤1，
      ∴ 的最小值為 ，即    ∴
．
    ∴ ．                                            7分
    （Ⅱ）∵ =2， ∴ ．
    又 ∵ ∠∈（0，）， ∴ ∠＝．                                  9分
    在△ABC中，∵ ，，
    ∴ ，．解得 ．
    又 ∵ 0， ∴ ．                                 12分
    （20）（本小題滿分12分）
    解：（Ⅰ）對(duì)求導(dǎo)得 ．
    依題意有 ，且 ．∴ ，且 ．
    解得 ． ∴ ．                             6分
    （Ⅱ）由上問知，令，得 ．
    顯然，當(dāng)  或  時(shí)，；當(dāng)  時(shí)，
    ．∴ 函數(shù)在和上是單調(diào)遞增函數(shù)，在上是單調(diào)遞減函數(shù)．
    ∴當(dāng)時(shí)取極大值，極大值是．
    當(dāng)時(shí)取極小值，極小值是．   12分
    （21）（本小題滿分12分）
    解：（Ⅰ）∵ ，
    ∴．
    設(shè)O關(guān)于直線 的
    對(duì)稱點(diǎn)為的橫坐標(biāo)為 ．
    又易知直線  解得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)
    為（1，－3）．∴．
    ∴ 橢圓方程為 ．                                           5分
    （Ⅱ）顯然直線AN存在斜率，設(shè)直線AN的方程為 ，代入 并整理得：．  
    設(shè)點(diǎn)，，則．
    由韋達(dá)定理得 ，．                       8分
    ∵ 直線ME方程為 ，令，得直線ME與x軸的交點(diǎn)
    的橫坐標(biāo) ．
    將，代入，并整理得 ．   10分
    再將韋達(dá)定理的結(jié)果代入，并整理可得．
    ∴ 直線ME與軸相交于定點(diǎn)（，0）．                                  12分
    （22）（本小題滿分14分）
    證明：（Ⅰ）∵
， ∴ ．
    顯然
， ∴ ．                                       5分
    ∴
，，……，，
    將這個(gè)等式相加，得 ，∴ ．         
7分
    （Ⅱ）∵
，∴ ．                     9分
    ∴
．即 ．                        11分
    ∴
，即
    ．                                                14分
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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