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若ab=2（a≠b），則兩圓（x-a）²+y²=1和x²+（y-b）²=1的位置關(guān)系是（　　）

（Ⅰ）在平面直角坐標(biāo)系中，已知某點(diǎn)P（x₀，y₀），直線l：Ax+By+C=0．求證：點(diǎn)P到直線l的距離d=

|Ax0+By0+C|

A2+B2

．
（Ⅱ）已知拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P（2，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)P的直線l與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，若向量

AB

| AB |

在向量

OF

上的投影為n，且(

OA

•

OB

)n2=-2，求直線l的方程．

（Ⅰ）閱讀理解：
①對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a，b，∵(

a

-

b

)2≥0， ∴a-2

ab

+b≥0，∴a+b≥2

ab

只有當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立．
②結(jié)論：在a+b≥2

ab

（a，b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥2

p

，
只有當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值2

p

．
（Ⅱ）結(jié)論運(yùn)用：根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：（提示：在答題卡上作答）
①若m＞0，只有當(dāng)m=時(shí)，m+

1

m

有最小值．
②若m＞1，只有當(dāng)m=時(shí)，2m+

8

m-1

有最小值．
（Ⅲ）探索應(yīng)用：
學(xué)校要建一個(gè)面積為392m²的長(zhǎng)方形游泳池，并且在四周要修建出寬為2m和4m的小路（如圖）．問(wèn)游泳池的長(zhǎng)和寬分別為多少米時(shí)，共占地面積最小？并求出占地面積的最小值．