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				已知數列是首項為.公比的等比數列.設.數列滿足．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知數列是首項為，公比的等比數列. 設
      
    ，數列滿足.
      
    （Ⅰ）求證：數列成等差數列；
      
    （Ⅱ）求數列的前項和；
      
    （Ⅲ）若對一切正整數恒成立，求實數的取值范圍. 
    

			
    
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    已知數列是首項為，公比的等比數列.設，，數列滿足；
    


    （Ⅰ）求證：數列成等差數列；
    


    （Ⅱ）求數列的前項和；
    


    （Ⅲ）若對一切正整數恒成立，求實數的取值范圍.
    


     
    

			
    
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    已知數列是首項為，公比的等比數列. 設，數列滿足.
    


    （Ⅰ）求證：數列成等差數列；    
    


    （Ⅱ）求數列的前項和. 
    


     
    

			
    
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    已知數列是首項為，公比的等比數列. 設
    


    ，數列滿足.
    


    （Ⅰ）求證：數列成等差數列；
    


    （Ⅱ）求數列的前項和；
    


    （Ⅲ）若對一切正整數恒成立，求實數的取值范圍.
    


     
    

			
    
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    已知數列是首項為，公比的等比數列，設，數列.
    


    （1）求數列的通項公式；（2）求數列的前n項和Sn.
    


     
    


     
    

			
    
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    一、     選擇題： DCCBC  ABAAD  BB 
    二、     填空題：13. ；14. ；15. ；16.
    三、 解答題：
    17.(10分)解：（Ⅰ）由已知得
    由余弦定理得，即…………………………3分
    因為銳角△ABC中，A＋B＋C＝p，，所以，則
    ………………………6分
    （Ⅱ），則．將，代入余弦定理：得解得．…10分
    18. (12分)解：（Ⅰ）依題意，當甲連勝局或乙連勝局時，第二局打完時比賽結束．
    有．   解得或．  ， ．…6分                          

    （Ⅱ）根據比賽規(guī)則可知，若恰好打滿4局后比賽結束，必須是前兩局打成平局，第三、第四局只能甲全勝或乙全勝.所求概率P=…………………12分
    19.（12分）解：（Ⅰ）,面,
    ,又,
    面.    …………………………………………………………6分
    （Ⅱ）過作垂足為，則．
    過作，垂足為，連結EF由三垂線定理得;
    是所求二面角的平面角.……………………9分
    
設，，
    在中，由，
    得,所以．
    在中,,，
    故所求二面角的為．…………………………………………12分
     
    20（12分）解： （Ⅰ） …………2分
     ∵在區(qū)間上是增函數  
    ∴…………4分
    （Ⅱ）∵且 ∴對稱軸為 …………6分
    ∴當時取到最大值  ∴  ∴…………8分
    ∴
    ∴的增區(qū)間為   減區(qū)間為…………12分
    21.(12分)
解:（Ⅰ）由題意知，
    易得    ………………………………4分
    （Ⅱ）
    ∴當時，，
    當    ………………8分
    ∴當時，取最大值是，又
    ，即………………12分
    22. (12分) 解：（Ⅰ）由題意：∵|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8
    ∴|PA|+|PF|=8>|AF|    ∴P點軌跡為以A、F為焦點的橢圓…………………………2分
    設方程為
    （Ⅱ）假設存在滿足題意的直線l，若l斜率不存在，易知
    不符合題意，故其斜率存在，設為k，設
     
       ………6分
     
     
    ………8分
    ………10分
    解得   代入驗證成立
    ………12分
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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