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				即存在自然數(shù).其最小值為.使得當(dāng)時.恒成立.4分                                                                 天星教育網(wǎng) 版權(quán)所有天星教育網(wǎng) 版權(quán)所有天星教育網(wǎng) 版權(quán)所有                             Tesoon.com 天星版權(quán)天?星om權(quán)                                                                                          天?星om權(quán)Tesoon.com 天星版權(quán)天?星om權(quán)			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分13分）對于數(shù)列，規(guī)定數(shù)列為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中；一般地，規(guī)定為的階差分?jǐn)?shù)列，其中，且．
    （1）已知數(shù)列的通項公式，試證明是等差數(shù)列；
    （2）若數(shù)列的首項，且滿足，求數(shù)列及的通項公式；
    （3）在（2）的條件下，判斷是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在說明理由．
    

			
    
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    對于數(shù)列{an}，規(guī)定數(shù)列{△an}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△an=an+1-an（n∈N*）；一般地，規(guī)定為{an}的k階差分?jǐn)?shù)列，其中，且。
    （1）
    （2）若數(shù)列的首項，且滿足 ，求數(shù)列及的通項公式； 
    （3）在（2）的條件下，判斷是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在說明理由。 
    

			
    
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    精英家教網(wǎng)揚州某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為60°（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設(shè)計其橫斷面要求面積為9
    		3
    平方米，且高度不低于
    		3
    米．記防洪堤橫斷面的腰長為x（米），外周長（梯形的上底線段BC與兩腰長的和）為y（米）．
    （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；
    （2）要使防洪堤橫斷面的外周長不超過10.5米，則其腰長x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
    （3）當(dāng)防洪堤的腰長x為多少米時，堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最�。磾嗝娴耐庵荛L最小）？求此時外周長的值．
    

			
    
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    對定義域分別是F、G的函數(shù)y=f（x）、y=g（x），規(guī)定：函數(shù)h（x）=
    f(x)+g(x)，當(dāng)x∈F且x∈G 
    f(x)，當(dāng)x∈F且x∉G 
    g(x)，當(dāng)x∉F且x∈G

    已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=alnx（a∈R）．
    （1）求函數(shù)h（x）的解析式；
    （2）對于實數(shù)a，函數(shù)h（x）是否存在最小值，如果存在，求出其最小值；如果不存在，請說明理由．
    

			
    
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    已知函數(shù)f(x)=
    		x
    ，g(x)=alnx，a∈R
    （Ⅰ）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）相交，且在交點處有共同的切線，求a的值和該切線方程；
    （Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），當(dāng)h（x）存在最小值時，求其最小值φ（a）的解析式；
    （Ⅲ）對（Ⅱ）中的φ（a）和任意的a＞0，b＞0，證明：φ′(
    a+b
    2
    )≤
    φ′(a)+φ′(b)
    2
    ≤φ′(
    2ab
    a+b
    )    ．
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案