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				(1)記先回答問題A獲得的獎金數為隨機變量.則的可能取值分別是多少?(2)先回答哪個問題才能使你獲得更多的獎金?請說明理由.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    在某電視節(jié)目的一次有獎競猜活動中，主持人準備了A、B兩個相互獨立的問題，并且宣布：幸運觀眾答對問題A可獲獎金1000元，答對問題B可獲獎金2000元，先答哪個題由觀眾自由選擇，但只有第一個問題答對，才能再答第二題，否則終止答題．若你被選為幸運觀眾，且假設你答對問題A、B的概率分別為數學公式、數學公式．
    （Ⅰ）記先回答問題A獲得的獎金數為隨機變量ξ，則ξ的取值分別是多少？
    （Ⅱ）你覺得應先回答哪個問題才能使你獲得更多的獎金？請說明理由．
    

			
    
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    在某電視節(jié)目的一次有獎競猜活動中，主持人準備了A、B兩個相互獨立的問題，并且宣布：幸運觀眾答對問題A可獲獎金1000元，答對問題B可獲獎金2000元，先答哪個題由觀眾自由選擇，但只有第一個問題答對，才能再答第二題，否則終止答題．若你被選為幸運觀眾，且假設你答對問題A、B的概率分別為、．
    （Ⅰ）記先回答問題A獲得的獎金數為隨機變量ξ，則ξ的取值分別是多少？
    （Ⅱ）你覺得應先回答哪個問題才能使你獲得更多的獎金？請說明理由．
    

			
    
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    在某電視節(jié)目的一次有獎競猜活動中，主持人準備了A、B兩個相互獨立的問題，并且宣布：幸運觀眾答對問題A可獲獎金1000元，答對問題B可獲獎金2000元，先答哪個題由觀眾自由選擇，但只有第一個問題答對，才能再答第二題，否則終止答題．若你被選為幸運觀眾，且假設你答對問題A、B的概率分別為、．
    （Ⅰ）記先回答問題A獲得的獎金數為隨機變量ξ，則ξ的取值分別是多少？
    （Ⅱ）你覺得應先回答哪個問題才能使你獲得更多的獎金？請說明理由．
    

			
    
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    在某電視節(jié)目的一次有獎競猜活動中，主持人準備了A、B兩個相互獨立的問題，并且宣布：幸運觀眾答對問題A可獲獎金1000元，答對問題B可獲獎金2000元，先答哪個題由觀眾自由選擇，但只有第一個問題答對，才能再答第二題，否則終止答題．若你被選為幸運觀眾，且假設你答對問題A、B的概率分別為、．
    （Ⅰ）記先回答問題A獲得的獎金數為隨機變量ξ，則ξ的取值分別是多少？
    （Ⅱ）你覺得應先回答哪個問題才能使你獲得更多的獎金？請說明理由．
    

			
    
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    在某電視節(jié)目的一次有獎競猜活動中，主持人準備了A、B兩個相互獨立的問題，并且宣布：幸運觀眾答對問題A可獲獎金1000元，答對問題B可獲獎金2000元，先答哪個題由觀眾自由選擇，但只有第一個問題答對，才能再答第二題，否則終止答題．若你被選為幸運觀眾，且假設你答對問題A、B的概率分別為、．
    （Ⅰ）記先回答問題A獲得的獎金數為隨機變量ξ，則ξ的取值分別是多少？
    （Ⅱ）你覺得應先回答哪個問題才能使你獲得更多的獎金？請說明理由．
    

			
    
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    一、選擇題
     1-6 
C  A  B 
B   B   D    7-12   B  C 
B  B  B 
C
    二、填空  
     13．  4     14．      15． 2    16．
    三、解答題
    17．（1）解：由
           有    ……6分
    由，  ……8分
    由余弦定理
          當……12分
    ∴PB∥平面EFG. ………………………………3分
       （2）解：取BC的中點M，連結GM、AM、EM，則GM//BD，
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    所成的角.………………4分
         在Rt△MAE中， ，
         同理，…………………………5分
    又GM=，
    ∴在△MGE中，
    ………………6分
    故異面直線EG與BD所成的角為arccos，………………………………7分
       （3）假設在線段CD上存在一點Q滿足題設條件，
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    ∵ABCD是正方形，△PAD是直角三角形，且PA=AD=2，
    ∴AD⊥AB，AD⊥PA.
    又AB∩PA=A,
    ∴AD⊥平面PAB.
……………………………………8分
    又∵E，F分別是PA，PD中點，
    ∴EF∥AD，∴EF⊥平面PAB.
    又EF面EFQ，
    ∴面EFQ⊥面PAB. …………………………………9分
    過A作AT⊥ER于T，則AT⊥平面EFQ，
    ∴AT就是點A到平面EFQ的距離. ……………………………………………10分
    設，
        在， …………………………11分
        解得
        故存在點Q，當CQ=時，點A到平面EFQ的距離為0.8. ……………………… 12分
    解法二：建立如圖所示的空間直角坐標系A－xyz，
    則A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），
    


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                     （1）證明：
                       …………………………1分
                      設，
                      即，
                      
                       ……………2分
                      ，
                      ∴PB∥平面EFG. …………………………………………………………………… 3分
                     （2）解：∵,…………………………………………4分
                      ，……………………… 6分
                   
                  20．（本小題滿分12分）
                  解：（1）數列{an}的前n項和，
                                                        …………2分
                  又，
                                             …………3分
                  是正項等比數列，
                   
                  ，                                               …………4分
                  公比，                                                                                    …………5分
                  數列                                  …………6分
                     （2）解法一：，
                  由                        …………8分
                  ，
                  當，                                      …………10分
                  又
                  故存在正整數M，使得對一切M的最小值為2…………12分
                     （2）解法二：，
                  令，         …………8分
                  由，
                  函數…………10分
                  對于
                  故存在正整數M，使得對一切恒成立，M的最小值為2…………12
                  21．解：  1）設橢圓的焦距為2c,因為，所以有，故有。從而橢圓C的方程可化為：     
①                    
………2分
                  易知右焦點F的坐標為（），
                  據題意有AB所在的直線方程為：   ②                    
………3分
                  由①，②有：        
③
                  設，弦AB的中點，由③及韋達定理有：
                   
                  所以，即為所求。                                   
………5分
                  2）顯然與可作為平面向量的一組基底，由平面向量基本定理，對于這一平面內的向量，有且只有一對實數，使得等式成立。設，由1）中各點的坐標有：
                  ，所以
                  。                                  
………7分
                  又點在橢圓C上，所以有整理為。          
④
                  由③有：。所以
                     ⑤
                  又A?B在橢圓上，故有               
⑥
                  將⑤，⑥代入④可得：。                               
………11分
                  對于橢圓上的每一個點，總存在一對實數，使等式成立，而
                  在直角坐標系中，取點P（），設以x軸正半軸為始邊，以射線OP為終邊的角為，顯然 。
                  也就是：對于橢圓C上任意一點M ，總存在角（∈R）使等式：＝cos＋sin成立。                                                
………12分
                   
                  22.  …1分
                  在上無極值點      ……………………………2分
                  當時，令,隨x的變化情況如下表：
                  x
                  ＋
                  0
                  －
                  遞增
                  極大值
                  遞減
                  從上表可以看出，當時，有唯一的極大值點
                  （2）解：當時，在處取得極大值
                  此極大值也是最大值。
                  要使恒成立，只需
                  的取值范圍是     …………………………………………………8分
                  （3）證明：令p=1，由（2）知:
                          …………………………………………………………10分
                           ……………………………………………14分